funktion anhand bestimmter infos herausfinden?

2 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Du hast ja schon viele Informationen zusammengetragen, die du für das bestimmen brauchst. Für eine Funktion 4.Grades benötigst du aber 5 Bedingungen.

Diese 5. Bedingung findest du im Sattelpunkt. Hier befindet sich nämlich auch ein Wendepunkt: f''(0)=0

Als erstes setzt du dann die ganzen Werte ein und löst dann die Gleichungen. Das geht am besten im Taschenrechner ;).

Also z.B. für f(0)=0

0=a 0^4+........ (halt für x 0 einsetzen)+e -> e=0

Da diese Gleichung so einfach zu lösen ist kannst du das auch Händisch machen und dir das Eintippen im Taschenrechner sparen!

Bei f'(0)=0 genau das gleiche, halt nur mit der ersten Ableitung.

Daraus folgt dann d=0

Bei f''(0)=0 offensichtlich wieder das gleiche

Daraus folgt dann c=0

Bleiben also nur noch a und b zum bestimmen mit dem Taschenrechner oder Händisch wenn du das lieber hast.

Hoffe ich konnte helfen, viel Erfolg!

Du brauchst den Wendepunkt im Sattelpunkt nicht, da nur 4 unbekannte sind, (e=0) steht schon oben dabei, durch das kann man das Gleichungssystem schon lösen

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@John010208

*facepalm*, seine erste Bedingung ergibt beim Einsetzen e=0, wie du es auch glasklar meiner Antwort entnehmen kannst! Somit bleiben für die restlichen 4 Variablen nur die restlichen 3 Bedingungen und deswegen wird der Wendepunkt gebraucht! :)

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danke danke danke! der sattelpunkt.....

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Die Koordination der Punkte in die Gleichung bzw. in die erste Ableitung einsetzen (4 Gleichungen, 4 unbekannte (a,b,c,d))

I: -6=a*(-2)^4+...

II: 0=4a*(-2)^3+...

III und IV mit dem anderen Punkt

LuLuMain fehlt noch eine Bedingung, um die Funktion zu bestimmen. Seine erste Bedingung [f(0)=0] ergibt nämlich seine zusätzliche Angabe, dass e=0 gilt ;)!

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Meinte das e schon bekannt ist weil es schon hingeschrieben würde

Dann sind's nur mehr 4 unbekannte :)

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@John010208

Ja stimmt schon, aber die restlichen 3 Bedingungen die übrig bleiben reichen ja nicht für die 4 Variablen :)

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