Für welche Werte von a gibt es keine Nullstellen bei dieser Quadratischen Gleichung?

... komplette Frage anzeigen

1 Antwort

Hallo,

Du teilst die Sache erst einmal durch 3:

x²-(a/3)x-a/3-1/3=0

Wenn Du nun die pq-Formel einsetzt, bekommst Du a/6±√(a²/36+a/3+1/3).

Damit diese Gleichung keine reelle Lösung besitzt, muß der Ausdruck unter der Wurzel negativ werden. Am besten bringst Du alles auf einen Bruchstrich und setzt es auf Null: (a²+12a+12)/36=0 oder a²+12a+12=0.

Diese Gleichung hat die zwei Lösungen -1,01020514 und -10,89897949.

Da es sich um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, befindet sich der Teil zwischen den beiden Nullstellen unterhalb der x-Achse, also im negativen Bereich. Für -10,89897949<a-1,01020514 dürfte 3x²-ax-a-1 demnach keine Nullstellen besitzen.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Alpha456
28.11.2015, 16:36

Mittels welcher Rechenschritte kommst du von a²+12a+12=0 auf die 2 Lösungen? 


Danke

0

Was möchtest Du wissen?