Für welche Bedingungen gilt das Hooke´sche Gesetz?

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2 Antworten

Dann, wenn es gilt.

Genauer kann man es für den allgemeinen Fall nicht sagen.

Für Schraubenfedern, Metallstäbe, Spinnenfäden u. ä. gilt es, solange die Auslenkung nicht "zu groß" wird, wobei "zu groß" von der gewünschten Genauigkeit abhängt.

Bei Schraubenfedern dürfen zusätzlich die Windungen nicht zusammenstoßen.

Bei Uhrfedern gilt es in guter Näherung in Bezug auf Drehmoment und Winkel (der hier auch größer als 360° werden kann). (Aber wer weiß heute noch, wie ein mechanischer Wecker funktioniert?)

Bei nichtlinearen Systemen (Blattfeder mit merklicher Auslenkung) gilt es (wieder näherungsweise) im mittleren Auslenkungsbereich bei nicht zu kleinen zusätzlichen Auslenkungen (in beide Richtungen, also auch negative zusätzliche Auslenkungen).

Weil sich die meisten nichtlinearen Systeme, denen man begegnet, differenzierbar verhalten, kann man sie in einigen Bereichen als angenähert linear betrachten, weshalb das Hookesche Gesetz auch hier eine Bedeutung hat.

Es gibt halt Federn mit einer festen Federkonstanten, wobei ich mir nicht sicher bin, ob nicht im Grenzfall sehr kleiner Kräften/Verformungen bei allen elastischen Objekten von einem Hook'schen Verhalten ausgegangen werden kann und sich typische Hook'sche Federn nicht einfach durch einen besonders großen Elastizitätsbereich auszeichnen.

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