Fünfeck berechnen, wie soll diese komplexe Aufgabe gehen?

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2 Antworten

Zunächst zeichnet man ein, welche Längen/Strecken bekannt sind (siehe Zeichnung => grün).

Das 5-Eck besteht aus einem rechtwinkligen Dreieck und einem Trapez.


A 5Eck = A rechtwinkliges Dreieck + A Trapez

Das rechtwinklige Dreieck berechntet man mit

A rechtwinkliges Dreieck = 1/2 * Kathete * andereKathete

A reD = 1/2 * BC * CD

A reD = 1/2 * 6 * 8

A reD = 24 cm²

Den Flächeninhalt eines Trapezez berechnet man durch die beiden parallelen Seiten und der Höhe

A Trapez = 1/2 * (paralleleSeite + andere paralleSeite)* Höhe

A Trapez = 1/2 * (AE + BD) * h

Du hast noch nicht alle Angaben und benötigst noch die Seite BD. Diese markierst du rot in der Zeichnung.

BD berechnet man mit dem Satz des Pythagoras im Dreieck BCD

BD² = BC² + CD²

BD² = 6² + 8²

BD = Wurzel 100

BD = 10 cm

Nun kannst du A Trapez berechnen.


A Trapez = 1/2 * (AE + BD) * h

A Trapez = 1/2 * (6 + 10) * 12

A Trapez = 96 cm²


A 5Eck = A rechtwinkliges Dreieck + A Trapez

A 5Eck = 24 + 96

A 5Eck = 120 cm²



 - (Schule, Mathematik) Trapez - (Schule, Mathematik) gegeben - (Schule, Mathematik)
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Kommentar von HCS41
04.02.2017, 16:50

Es sind zwei unterschiedliche Bilder. Die Vorschau zeigt bei mir gleiche Bilder an, beim Öffenen sieht man aber das richtige Bild.

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Hallo,

die linke Fläche ist ein Trapez, also nach der Trapezformel lösen. Die rechte Fläche ist ein rechtwinkliges Dreieck, also nach dieser Formel für die Dreiecksfläche lösen.

Gruß Peter

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Kommentar von PyerunA
04.02.2017, 16:05

Den Dreieck habe ich ausgerechnet, aber habe schwierigkeiten beim Trapez.

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