Füllzeit Aufgabe - Mathe?

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2 Antworten

Die Zuflussgeschwindigkeit ist 1/4 Behälter/Stunde, die Entnahmegeschwindigkeit 1/6 Behälter/Stunde. Sind beide Leitungen offen, hast du 1/4-1/6 = 1/12 Behälter/Stunde an Zufluss. Für 2/3 Behälter brauchst du also (2/3)/(1/12) = 8 Stunden.

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Nennen wir das Volumen des Behälters V. Dann wird er mit der Geschwindigkeit V/(6 h) geleert und mit V/(4 h) gefüllt. Also mit  V/4 - V/6 gefüllt. Den Hauptnenner bilden ergibt (3V - 2 V) /12 = V/12 Füllgeschwindigkeit. Er ist schon zu V/3 gefüllt. Die Aufgabe lautet also V/3 + x V/12 = V. Hauptnenner. (4 + x)/12 V = V. x = 8 h. In 8 Stunden ist der Behälter voll.

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