Fragen zur Beschränktheit einer Funktion?

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2 Antworten

Die Frage finde ich verwirrend, weil der Wertebereich (0, ∞) bereits  Unbeschränktheit impliziert. Lässt man das ausser Acht, dann ...

a) hier fehlt streng monoton fallend / steigend, Ist die Funktion nur in bestimmten Intervallen streng monoton fallend, dann wieder streng monoton steigend, folgt nicht unbedingt Beschränktheit.

b) c) d) weisen in der Schnittmenge identische Bedingungen auf, nämlich f'(x) > 0 für alle x > 1. Die Funktion ist dann oben unbeschränkt, also unbeschränkt.

(a) arctan, tanh

(b) Minorantenkriterium

(c) siehe (a)

(d) siehe (b) (eine endliche Verschiebung des Definitionsbereichs spielt ja keine Rolle)

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