Fragen zum Vektor- und Spatprodukt

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1 Antwort

Irgendwie kann ich Deine Fragen teilweise nicht nachvollziehen.

zu 1)
Wenn Du von zwei parallelen Vektoren, also zwei Vektoren, die linear abhängig sind (z.B. a und k·a), das Vektorprodukt bildest, kommt der Nullvektor heraus; das lässt sich rechnerisch leicht belegen. Das macht insofern Sinn, als dass der Betrag des Vektorproduktes zweier Vektoren a und b genau den Flächeninhalt des von a und b aufgespannten Parallelogramms wiedergibt. Und wenn a und b parallel sind, dann gibt es kein Parallelogramm, also auch keinen Flächeninhalt.

zu 2)
Mit dem Spatprodukt berechnet man den Rauminhalt eines Spates, welches von drei Vektoren a, b und c aufgespannt wird. Dabei spielt der Winkel keine Rolle.

zu 3)
Da verweise ich mal einfach auf Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_%28Geometrie%29#Volumenberechnung

iamasnowman 19.02.2015, 15:12

Danke. Also Frage 1 hat sich erledigt. Allerdings stand da im Mathebuch mal wieder Mist, da stand nämlich tatsächlich das o mit dem Pfeil drüber, anstatt der Null. So wie du es erklärt hast, finde ich es vollkommen logisch.

Zu 2: hier habe ich wohl unsauber artikuliert. Ich weiß, dass mit dem Spatprodukt das Volumen berechnet werden soll ,allerdings frage ich mich, warum der Winkel, dessen Cosinus man dafür benötigt, zwischen 0 und90 Grad liegen muss.

Zu3: danke ,das werde ich mir jetzt in Ruhe anschauen.

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KDWalther 19.02.2015, 15:40
@iamasnowman

Wieso braucht man für das Spatprodukt einen Winkel? Das Spatprodukt ist definiert als (a x b) * c
also (Vektorprodukt von a und b) Skalarprodukt mit c
Da kommt kein Winkel vor.

Oder steh ich jetzt auf irgendeinem Schlauch?

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