Fragen zu Linearengleichungssystemen bei Geometrischen Sachaufgaben& Geometrie

4 Antworten

Ein Dreieck hat die Eckpunkte A, B und C, die gegen den Uhrzeigersinn eingetragen werden. Gegenüber von A liegt die Seite a, von B b und von C c. Der Winkel Alpha liegt in der Ecke A, Beta in der Ecke B und Gamma in der Ecke C. Welcher Winkel rechtwinklig ist, muss angegeben werden oder man erkennt es an der Summe der anderen zwei Winkel (die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°).

Hey :) Also wir hatten dieses Thema auch gerade :) Uns wurde gesagt,dass das komplett egal ist welchef Winkel nun 90 Grad hat, denn nicht in jedem Dreieck lauten die Winkel Alpha Beta Gamma.. sie können auch Delta Epsilon oder Phi (Keine ahnung wie man die schreibt) heißen. Doch wenn du schon mal die Seiten mit den Buchstaben a,b und c hast liegt der Winkel alpha gegenüber von der Seite a,Beta gegenüber der Seite b und gamma gegenüber der Seite c. Und meistens ist Gamma der 90 Grad Winkel. Wichtig ist immer nur das die Winkelsumme (also alle Winkel zusammengerechnet) 180 Grad sein muss. Ganz egal ob Alpha oder sonst ein Winkel die 90 Grad hat.

Ich hoffe das holft dir ein wenig :)

Da brauchst du doch nur "Dreieck" zu googeln, und schon bekommst du haufenweise Bilder, in dem die Eckpunkte, Seitenlängen und Winkel normgerecht beschriftet sind.

Man beginnt mit den Punkten links unten mit A und geht dann bis C im entgegengesetzten Uhrzeigersinn durch. Die Winkel: Alpha bei A, Beta bei B und Gamma bei C. Die Seitenlängen liegen den Eckpunkten gegenüber, also a gegenüber von A, b gegenüber von B, etc. In einem rechtwinkligen Dreieck ist Gamma 90°.

So wird es in der Regel gehandhabt. Aber aufpassen: Der Lehrer kann in der Arbeit das Dreieck auch willkürlich benennen!

Rechtwinkliges Dreieck (welcher ist der rechte winkel)

Ich habe Winkel [Beta] und Seite b gegeben, außerdem weiß ich, dass ein Winkel ein rechter Winkel ist. Wie bekomme ich raus welcher der beiden ([alpha] oder [gamma]) der rechte Winkel ist?

mit Größen: [beta] = 56,4°, b = 280cm (falls das zur Erklärung hilft)

Es geht um jedes rechtwinklige Dreieck, nicht nur um mein Beispiel!

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Habe ich diese Dreiecke richtig berechnet?

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b = 7,81 cm; Satz des Pythagoras: c² + a² = b²

Alpha = 39,51 Grad mit tan von Alpha

Beta = 84,48 Grad; b1 Winkelsumme, b2 mit tan, dann zusammen addieren

hb = 4,14; mit sin von Gamma

Das 2. Dreieck (unten links):

b = 4,3 cm; b1 mit cos, b2 mit Satz des Pythagoraas

Alpha = 40,73 Grad; tan von Alpha

Beta = 100,09 Grad; Beta1 und Beta2 über tan, dann die Winkelsumme

hb = 1,8 cm; Satz des Pythagoras: b1² + hb²

Beim 3. Dreieck bekomme ich mit cos (y) einen viel zu hohen Wert raus. Dann sind ja auch die folgenden Seiten falsch berechnet. Deshalb habe ich dieses nicht mehr ganz berechnet.

Ich hoffe es ist verständlich, wie ich es aufgeschrieben habe.

Kann mir jemand sagen, ob diese Seiten und Winkel richtig berechnet sind? Und noch bei der 3. Aufgabe helfen?

Wenn diese Lösungen falsch sind, kann mir dann jemand den Lösungsweg beschreiben?

Das wäre nett, Danke für die Hilfe.

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