Frage zur Halbwertszeit (Mathematik)?

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5 Antworten

Dann müsste gelten: X*0,98^n=0,5x bzw 0,98^n=0,5, wenn der Startseite nicht berücksichtigt wird.

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Zum verstehen hilft es sich eine Wertetabelle zu machen.

Fang so an:
Tag 0 - 1kg

Tag 1 - 1kg x 0.98=0,98kg

Tag 2 - 0,98 kg x 0,98= usw

Du wirst merken, dass die Zerfallsrate gleich bleibt, der Mengenmäßige Zerfall aber zurückgeht. Das heißt für den Start erstmal in Schritten solange weiterrechnen, bis 0,5kg weg sind und damit die Halbwertszeit erreicht ist.

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TheHarshHeretic 29.03.2016, 18:37

Verbesserungsvorschlag -> ab Tag 2 usw. empfehle ich das Potenzieren, falls du so wie ich, schreibfaul bist.

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InQuestion 29.03.2016, 18:39
@TheHarshHeretic

Deshalb schrieb ich ja: Zum Verstehen

Klar läuft das auf Potenzen raus. Nur Gutefrage.net ist eben kein Hausaufgabenportal. Lösungshilfen gibt es - Lösungen nicht!

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M(n)=Masse zum Zeitpunkt n

M(0)=Masse zum Zeitpunkt 0.


M(n)=M(0)*0.98^n

Es soll gelten: M(n)=M(0)/2

M(0)/2=M(0)*0.98^n | :M(0)

1/2=0.98^n | log


Jetzt klar?

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log 0,5 / log 0,98 = 34,4 Zeiteinheiten

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Die Frage ist, wann ist die Hälfte der Substanz (also 50%) zerfallen und wieviel Zeiteinheiten vergehen bis dahin.

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