Frage zur händischen pH-Berechnung (Logarithmus)?

...komplette Frage anzeigen

5 Antworten

Die Hand wird viel zu oft missbraucht!
Siehe dir mal im Rhammadan oder so die Fragen zum Thema Religion an.

In den mir bekannten wissenschaftlichen "Berechungen" spielt die Hand keine Rolle, außer als Bedienelement, des

  • Stiftes, was sch dann schriftlich nennt
  • Computers, was sich computerunterstützt nennt. Dass ein Mensch in der Lage ist, Tastatur und Maus korrekt zu nutzen, macht noch keine Form/Methode/Fähigkeit/Qualifikation/und~so aus

Lern die Regeln, oder lass es bleiben. Oder frag, wie du die Regeln verstehen und anwenden kannst.
Von all dem erkenne ich nichts in deiner Frage.

Die Regel ist klar, und ich Grufti kann das auch nicht "händisch" oder "im Kopf" ausrechen.
Ich weiß aber, wie ich die Formeln=Rechenregeln finde, und wenn ich sie nicht finde, würde ich Minuten bis Monate opfern, sie zu erschießen.
Dir wurden sie vermutlich in der letzen Woche mitgeteilt, aber du hast grad von HSV geträumt.

Wenn du zum Aufwachen nicht bereit bist, werde halt Friseuse oder KFZ-Mechatroniker. Oder stich Spargel, und wundere nicht, dass der nicht zurücksticht. Spargel schießt halt.

Wie du ja weißt, ist der pH-Wert der negative dekadische Logarithmus der H₃O⁺.Ionenkonzentration in mol/l.

Demnach ist, wenn der pH gegeben ist, c(mol/l)=10^(-pH). (10 hoch minus pH)

ThomasJNewton 16.06.2016, 16:37

Die Hoffnung stibt zuletzt.

1

Du willst also die Zahl 10⁻⁵·⁸ „händisch“ ausrechnen.

Wenn Du mit „händisch“ meinst, daß Du weder Taschenrechner noch Log­arithmen­tafel verwenden darfst, dann wünsche ich Fiel Fergniegen. Deine beste Chance ist eine Taylor-Entwicklung bzw. die Newtonsche Näherung, und natürlich weißt Du, daß die Lösung ein bißchen größer als 10⁻⁶ (also ein Millionstel) liegen muß, also ist es bestimmt lösbar aber bestimmt unlustig.

Da 5.8 gleich 6−1/5=29/5 könntest Du eventuell schummeln, indem Du die fünfte Wurzel aus zehn irgendwoher klaust und damit weiterrechnest. 10⁻⁶ multipliziert mit der fünften Wurzel aus Zehn sollte das Resultat sein, wenn ich mich nicht irgendwo mit den Vorzeichen vertan habe.

Mit Taschenrechner (oder Logarithmentafel) ist es natürlich trivial (−5.8 eintippen, INV-Taste, LOG-Taste). Ehrlich gesagt kann ich mir nichts vorstellen, was dazwischen liegt.

SlowPhil 16.06.2016, 16:20

Wenn Du mit „händisch“ meinst, daß Du weder Taschenrechner noch Log­arithmen­tafel verwenden darfst, dann wünsche ich Fiel Fergniegen.

Zum Überschlagen ist es so wild nicht. Wie gesagt, es ist ja

-5,8 = -6+0,2 ⇒ 10^{-5,8} = (10^{-0,2})×10^{-6} ≈ 1,6×10^{-6},

ganz grob gerechnet. Tatsächlich ist es etwas weniger.

1
indiachinacook 16.06.2016, 16:32
@SlowPhil

Der Knackpunkt ist, daß Du 10⁰·²≈1.6 aus der Nase gezogen hast. Das macht alles einfach, aber auf diese Zahl kommt man nicht wirklich leicht (oder übersehe ich etwas?).

0
SlowPhil 16.06.2016, 23:37
@indiachinacook

Ich bin ähnlich vorgegangen wie bei der Suche nach einer Näherung für √2, wo ich nach zwei Quadratzahlen mit einem ungefähren Verhältnis 1:2 gesucht habe und auf 17/12 kam. Es ist

10⁵     =        100000
16⁵ = 2²⁰ = 1048576.

Also ist

1,6⁵ = (16/10)⁵ = 16⁵/10⁵ = 10,48576.

Den genaueren Wert habe ich zugegebenermaßen mit dem TR berechnet.

1
indiachinacook 16.06.2016, 23:47
@SlowPhil

Tolle Methode, die Zahlen hat ja jeder im Kopf, der schon einmal einen Computer eingeschaltet hat. Ohne Deine Hilfe wäre ich aber trotzdem nicht draufgekommen.

(Auch bekannt als David-Copperfield-Effekt)

0

Der pH Wert ist der negative Logarithmus der Konzentration der H3O+ Ionen zur Basis 10 also: c= 0,1 Mol/l = 10^-1 Mol/l

Also pH=1

Andreas0001H 16.06.2016, 11:34

Das ist mir bewusst :D

Aufs Beispiel bezogen komm ich nur nicht drauf.

0

Du benötigst die 5. Wurzel aus 10 dazu. Es ist nämlich

10^{-5,8} = 10^{-6}×10^{0,2},

und 10^{0,2} ist die 5 Wurzel aus 5. Der Wert liegt knapp unter 1,6, denn

16^5 = 2^20 = 1048576.

Genauer gesagt ist es 1,584…
Das Ergebnis ist somit

1,584×10^{-6} mol/l.

SlowPhil 16.06.2016, 15:28

Wer hat mir denn da - und das auch noch ohne Begründung - 'ne Negativwertung da reingebratzt? Was zum Henker soll daran »nicht hilfreich« sein? Oder war es, weil ich nicht explizit erwähnt habe, dass c(H^+) = 10^{-pH} mol/l ist und das als bekannt vorausgesetzt habe?

0
ThomasJNewton 16.06.2016, 17:18
@SlowPhil

Nun ja, wenn bei all meiner Kritik und der vielleicht für alle unverständlichen Besonderheit meines Stils jemand verdächtig sein könnte, ware ich dabei.

Ich war es aber nicht.

Ich habe meine eigene Kritik abgesondert, und das sicher nicht an deiner Person, sondern an deiner Art des Rechnens.
Und ganz sicher nicht für alle verständlich.

Bei kontinuierlichen Hochzahlen ist es jedenfalls nicht hilfreich, da von Wurzeln zu sprechen, egal ob es die erste oder die letzte ist.

Ich kenne dich als Experten, und den Kritiker nicht.
Du warst etwas ungenau, was ich ironisch und der anonyme wortlos kommentiert hat.

Piece, Alter, auch mit dem anonymen Kritiker.

0
ThomasJNewton 16.06.2016, 16:53

jaou piece alda, ich hab schon einiges eingeworfen, aber er blüten un früchte. bis zu wurzeln bin ich selnten gekommen.

un keineer kann was sagen, was nach der ernsten war fünfge kennt keinrer.

also wenn der shröder wech ist, wählichdich

hast du nen ableger von deinen wurteln?

0
SlowPhil 16.06.2016, 17:53

Es war jedenfalls nicht der Fragesteller, der hat sich bedankt. Was die kontinuierlichen Hochzahlen betrifft, so hast Du grundsätzlich Recht, aber 5,8 ist ja eine rationale Zahl, also einer, die sich als Bruch zweier ganzer Zahlen ausdrücken lässt, sodass der Nenner als Basis (nennt man das so?) einer Radikation taugt.

Es ist wie bei Tonfrequenzen (die ja eigentlich auch ein Kontinuum bilden), wo ein Halbtonschritt theoretisch einem Faktor '12. Wurzel aus 2' entspricht (wenn die Töne wirklich äquidistant wären, was aber bei gängigen Intervallen eine Abweichung vom einfachen Frequenzverhältnis 2:3 (Quinte), 3:4 (Quart) etc.zur Folge hätte).

1

Was möchtest Du wissen?