Wie löst man diese Aufgabe zum Thema kinetische Energie?

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4 Antworten

Die erste Variante ist richtig. Mann muss tatsächlich die einzelnen Energien ausrechnen. 

Die zweite Varainte ist deswegen falsch, weil die bedeuten würde, dass die Zunahme von Ekin bei einer bestimmten Geschwindigkeitserhöhung immer gleich ist, unabhängig von der Ausgangsgeschwindigkeit. Das wäre bei einer linearen Funktion so. Bei einer quadratischen Funktion ist die zugehörige Energiezunahme bei gleicher Geschwindigkeitserhöhung aber unterschiedlich, je nachdem, wo man sich auf der Parabel gerade befindet.

Das wissen auch Motortuner. Um 110 km/h statt 100 km/h zu fahren, braucht man viel weniger zusätzliche Motorleistung, als für eine Geschwindigkeitserhöhung von 200 km/h auf 210 km/h.

Obige Argumentation bezieht sich auf die Erde als Bezugssystem. ...muss mir das aber nochmal durch den Kopf gehen lassen, die Argumente für Variante 2 haben auch was für sich...

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@Hamburger02

so, ich denke, ich habe die Lösung:

Die erste Variante ist richtig. Die Energie des Mannes nimmt tatsächlich um 16,25 kJ zu.

Von dieser Energie bringt er selber 1,25 kJ auf. Für den Mann fühlt es sich daher an, wie auf dem Bahnsteig, da ist kein Unterschied.

Wo aber kommen die restlichen 15 kJ her?

In dem Moment, wo er beschleunigt, übt er eine Gegenkraft auf den Zug auf. Der Zug erfährt also eine bremsende Kraft, die die Lokomotive durch mehr Arbeit bzw. Leistung kompensieren muss, um auf Geschwindigkeit zu bleiben. Und das sind dann genau die 15 kJ, die der Mann zusätzlich an Ekin gewinnt.

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@derbestetim

So kann man sich auch den Umstand verdeutlichen, dass die zusätzliche Energie, die er vom Zug bekommt, von der Geschwindigkeit abhängig ist.

Wenn wir annehmen, dass der Mann jedesmal gleich beschleunigt, also dieselbe Gegenkraft in der selben Zeit erzeugt, ist die erforderliche Arbeit/Leistung der Lok W= F*s bzw. P = F * v und steigt damit proportional zur Geschwindigkeit der Lok.

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Danke fürn Stern.

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Die erste Variante läßt das Quadrat der Differenzgeschwindigkeit eingehen. In dem Fall 16.250 kgm²/s² bzw. 16,25 kJ.

Die zweite Variante nimmt die Differenzgeschwindigkeit, also praktisch die 5 m/s. Das ergibt 1.250 kgm²/s² bzw. 1,25 kJ.

Die zweite Variante ist richtig. Die Geschwindigkeitsänderung des Mannes muß relativ zum Zug betrachtet werden. Der Zug ist das sogenannte Inertialsystem. Wäre Variante 1 richtig, könnte kaum einer die Kraft aufbringen, überhaupt nach vorne zu laufen. Das Gegenteil ist jedoch der Fall, es macht keinen Unterschied, wie schnell der Zug fährt, wenn Du dich ihn ihm fortbewegst. Habe ich selbst mehrfach beim Gang zum Bordrestaurant und zurück ausprobiert :-)

Sprintet der Mann jedoch aus dem Zug, nimmt er natürlich seine kinetische Energie aus der Geschwindigkeit des Zuges mit. Was bei 30 m/s (= 108 km/h) erfahrungsgemäß zu Knochenbrüchen führt :-)

Gruß

Ich würde die zweite Variante bevorzugen. 

Schließlich ist es eigentlich egal, ob der man im Zug sprintet oder auf der Straße. Er benötigt genau die selbe Menge an Energie. Also läuft er mit einer Geschwindigkeit v=5m/s 

Vielen Dank erstmal für die Antwort.

Ja, das dachte ich auch, bis ich belehrt wurde: Der Zug muss ja auch erst auf seine Geschwindigkeit gebracht werden. Danach rennt der Mann los. Die Energie, die der Mann beim Losrennen braucht muss also die Differenz aus der Gesamtenergie (m/2 * (35m/s)^2) und der "Anfangsenergie" (m/2 * (30m/s)^2) sein.

Jedoch habe ich mit der Lösung auch mein Problem: Es gibt ja für die Geschwindigkeit unterschiedliche Bezugssysteme. Aber für alle Bezugssysteme ist ja die Energie, welche der Mann zum Beschleunigen braucht, gleich. Wenn man jetzt zwei unterschiedlich Bezugssysteme nimmt, kommt man auf unterschiedlich Lösungen: 1. System: Erde, 2.System: Zug (mit Geschwindigkeit 30m/s gegenüber der Erde). Man rechne: Für das erste System kommt man für die Beschleunigung auf eine Energie von (masse = 100kg) 16250 Joule, für das zweite auf (Beschleunigung von 0 auf 5m/s) 1250 Joule. Jedoch ist das für mich sinnlos.

Bei der anderen Variante muss man zuerst die Differenz der Geschwindigkeit ausrechnen: 35m/s-30m/s=5m/s-0m/s=5m/s; was ja daraus erkenntlich für alle Bezugssysteme gleich ist. Wenn man nun damit rechnet, kommt man also für alle Bezugssyteme auf den gleichen Energiebetrag: 1250J. Das wäre für mich auch die sinnvollere Variante!

Was denkt ihr darüber?

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