Frage zur Anziehungskraft (Gravitation)?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Hallo Das Duelon,

ja, grundsätzlich schon. Nur muss man sich hüten, aus dieser Tatsache falsche Schlüsse zu ziehen.

Richtig ist, dass die Gravitationskraft mit dem Quadrat des Abstandes von einer Masse abnimmt: Je weiter wir von einer Masse weg sind, desto geringer wird ihre Anziehungskraft auf uns.

Richtig ist auch, dass die Funktion 1/r² erst für einen unendlich großen Abstand Null ist. Für beliebig große Abstände r wird sie beliebig klein, bleibt aber von Null verschieden.

Insofern ist es mathematisch richtig, dass auch sehr weit entfernte Objekte theoretisch noch Gravitationskräfte auf uns ausüben.

Physikalisch sinnvoll ist die Aussage allerdings nur bedingt.

Betrachten wir als Beispiel einen recht nahen Hommelskörper - den Mond.

Die Anziehungskraft, die der Mond auf uns auf der Erdoberfläche ausübt - also im mittleren Abstand von 384400 km - ist bereits sehr, sehr gering. Um genau zu sein: Für uns auf der Erdoberfläche ist die Anziehungskraft des Mondes 300 000 mal kleiner als die Anziehungskraft der Erde!

Das bedeutet konkret: Wenn der Mond hoch oben im Zenit steht, wirkt seine
Anziehung der Erdanziehung genau entgegen, der Effekt wird maximal. Das heißt, der Mond macht uns um ein Dreihunderttausendstel leichter als wenn er in Horizontnähe steht und der Effekt wegfällt, weil die beiden Kräfte senkrecht zueinander stehen.

Nun kann man das auch mit Änderungen der auf uns wirkenden Erdanziehung vergleichen, wenn wir uns im Schwerfeld der Erde bewegen. Da die Schwerkraft vom Abstand zum Erdmittelpunkt abhängt, zieht uns die Erde schwächer an, wenn wir eine Treppe oder einen Berg hochsteigen. Man kann nun leicht ausrechnen, dass die auf uns wirkende Schwerkraft vergleichbar mit der Wirkung des Mondes im Zenit abnimmt, wenn wir etwa 10 Metern höher gehen, also z.B. vom Erdgeschoss in den dritten Stock.

Da praktisch alle Menschen mehrmals tagtäglich Höhenunterschiede in der Größenordnung 10 Meter überwinden und dies gänzlich ohne fühlbare Schwerkrafteffekte, können wir sicher sein, dass wir auch nicht spüren, wenn wir durch die Anziehungskraft des Mondes um ein 300 000stel leichter werden.

Die Gravitationskräfte noch weiter entfernter Objekte sind entsprechend noch viel, viel schwächer. Sie "bewirken" Änderungen auf irgendwelchen exotischen Nachkommastellen eines Wertes, der weit mehr davon beeinflusst wird. ob wir heute einen dickeren Pulli angezongen haben, im Erdgeschoss oder im ersten Stock sitzen oder ob draußen auf der Straße heute ein LKW oder ein Trabbi parkt.

Diese Dinge sollte man sich klar machen, bevor man aus der Tatsache, dass Gravitationskräfte rein rechnerisch unendlich weit reichen, ein esoterisches "alles ist mit allem verbunden" folgert... ;-)

Grüße

wow vielen Dank für diese ausführliche Antwort

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Na ja, so ganz gering ist die Wirkung der vom Mond verursachten Gravitationsfelder ja nicht. Schließlich verursachen sie den ständigen Wechsel zwischen Ebbe und Flut. 

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@grtgrt

Ja, natürlich verursacht der Mond Ebbe und Flut. Wobei ich immer der Meinung bin, dass gerade das belegt, wie KLEIN eigentlich die beteiligten Kräfte sind. Wir haben unvorstellbare Wassermengen in den ozeanischen Becken - aber einen Gezeitenunterschied auf dem offenen Ozean von nur rund einem halben Meter.

Die beeindruckenden Tidenhübe entstehen ja erst an den Küsten, wenn sich ein- und auslaufende Flutberge gegenseitig resonanzartig verstärken...

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Du hast völlig recht.

Eine kleine Ergänzung aber sollte man erwähnen: Wo sich Objekte gegeneinander bewegen, modifiziert sich dadurch auch ständig die Stärke der Summe aller dort vorhandenen Gravitationsfelder. Diese Abänderung erzeugt Gravitationswellen - wenn auch nur beliebig schwache -, die sich nur mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten.

Richtig,

Denn es gilt »Massen bewegen Massen«
Mond zu Erde
Dann (Mond plus Erde) zu der Sonne und so weiter

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