Frage zur Anwendung von Beträgen in der Mathematik?

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1 Antwort

1. Bin mir jetzt nicht sicher, wann man mitten in einer Rechnung plötzlich mit Beträgen hantiert und damit dann weiterrechnet. Sollte es mal so sein, wird man wohl mit Fallunterscheidungen weiter machen müssen.

2. den Betrag eines Terms löst man folgendermaßen auf (mit Deinem Beispiel):
x=|0,1-3q|

=> 1. x=0,1-3q und 0,1-3q>=0 => q<=0,3
d. h.: ist der Wert innerhalb der Betragsstriche größer oder gleich Null (also nicht negativ), dann kannst Du die Striche auch weglassen. Du musst natürlich bestimmen, für welche Werte der Variablen (q) diese Bedingung erfüllt ist.

=> 2. x=-(0,1-3q) und 0,1-3q<0 => q>0,3
d.  h.: ist der Wert innerhalb der Betragsstriche kleiner als Null, und lässt Du die Striche weg, dann muss ein Minuszeichen vor diesen Term; damit die Ausgangsgleichung (x immer positiv) erfüllt bleibt

3. der Betrag kommt um alles, was laut Aufgabenstellung/Umformungen zusammen nicht negativ werden darf (keine Vorstellung wann das mal sein soll)

4. ähnlich wie bei 1. und 3. Mir fällt gerade nichts ein, wo plötzlich mit Beträgen gerechnet werden muss. Musst Du z. B. x²=4 ausrechnen, ist das Ergebnis NICHT x=|2|, sondern x=2 oder x=-2.
Man könnte |x|=2 schreiben; habs so aber nie gesehen bzw. gemacht und wüsste nicht, wer es so anwendet.
|x|=2 => x=2 und x>=0 bzw. -x=2, also x=-2 und x<0

Evtl. nennst Du mal kurz eine Aufgabe, wo plötzlich mittendrin die Beträge auftauchen

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Kommentar von Bella308
07.11.2016, 20:59

Vielen, vielen Dank!

alles was fett gedruckt ist, ist eine Wurzel:                                            Das mit MIttendrin beträgen meinte ich in diesem Kontext:

- (-a-b)hoch 2 = | -(-a-b) | = |a+b|

Wäre das korrekt oder bräuchte man die Beträge nur im Endergebnis angeben?

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