Frage zur analytischen Geometrie: wähle b, sodass Ebenen parallel verlaufen?

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2 Antworten

Zwei Ebenen sind parallel oder identisch, wenn der Normalenvektor gleich bzw. vielfache voneinander sind. In der Koordinatenform mit der du die Ebenen angegeben hast ist der eine Normalenvektor (2/b/1) und der andere (6/6/3). Damit (6/6/3) ein vielfaches vom ersten Normalenvektor ist, muss b=2 sein, da (2/2/1)*3=(6/6/3) ergibt.

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Kommentar von Suntronic
01.10.2016, 16:31

Danke für die schnelle und gute Antwort! Habs verstanden, danke für deine Hilfe!!!

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Kommentar von Suntronic
01.10.2016, 16:46

Verhält sich das bei einer Geraden und einer Ebene auch so? Also wenn man den Parameter für die Gerade bestimmen soll? 

Normalenvektor der Geraden wäre da ja der Richtungsvektor oder?


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Hallo Suntronic!

Zwei Ebenen sind genau dann parallel, wenn ihre Normalenvektoren linear abhängig sind, d.h. auch parallel verlaufen.

Wenn man für b 2 einsetzt, kann man den Normalenvektor der ersten Ebene mit 3 multiplizieren (s-Multiplikation), und dann erhält man den Normalenvektor der anderen Ebene.

Deshalb sind die Normalenvektoren parallel, wenn man für b 2 einsetzt und dann sind logischerweise auch die Ebenen parallel.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen! (besser konnte ich es am Computer nicht erklären :D)

Liebe Grüße, Elenele

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