Frage zur Allgemeinen Relativitätstheorie und Zeitdilatation?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

In Newtons Gravitationsgesetz ist die Gravitation ja eine Kraft.

In Einsteins auch. Sie enthält die Newtonsche Theorie ja als Näherung und muss auch mit deren Ansätzen konsistent sein, also auch mit der Energieerhaltung, sodass

ħ(1 + Φ(|x>)/c²)

mit dem Gravitationspotential Φ(|x>) sich nicht ändert. Genau genommen verliert also das Licht gar nicht Energie, sondern es wandelt beim »Aufstieg« kinetische Energie in potentielle um, beim »Abstieg« andersherum. 

Dass Einstein die klassische Mechanik komplett umgestürzt, durch etwas Neues ersetzt hätte, ist ein populärer Irrtum.

Tatsächlich ist er auf dem Weg, den Galilei und Newton einst beschritten hatten, nämlich die Physik auf die Grundlage übergeordneter Prinzipien und der Mathematik zu stellen und von intuitiven Vorurteilen zu befreien, weiter gegangen. So hat er Galileis Relativitätsprinzip endlich mal wieder ernst genommen.

Gravitation hat etwas Wesentliches mit den Trägheitskräften gemein: Die Kraft ist proportional zur Masse. Deshalb ist die Gravitationsfeldstärke |g> ja eine Beschleunigung und beschleunigt alles in gleichem Maße. Deshalb beeinflusst sie im Unterschied zu allen anderen Grundkräften sogar Licht und sogar sich selbst.

Die Gravitation selbst ist daher eine Kraft, die sich prinzipiell weg- respektive hintransformieren lässt.

Eine lineare gleichförmige Beschleunigung*) eines Beobachters lässt sich auch als stationären Zustand in einem homogenen Gravitationsfeld interpretieren. Dies besagt das Äquivalenzprinzip.
Dabei entsteht sogar ein Ereignishorizont hinter dem Beobachter (J.L.Martin: General Relativity, 2.15, 2. Auflage von 1996, S. 28), der aber ein Artefakt der Beschleunigung ist.

Wenn ich linear beschleunige, wird Licht, das von hinten kommt, auch immer stärker rot- und Licht, das mir entgegenkommt, immer stärker blauverschoben. 

Nur die mit echten Gravitationsfeldern einhergehenden inneren Krümmungen bzw. Verzerrungen der Raumzeit lassen sich nicht wegtransformieren (man vergleiche das mit einer Kugel- oder Sattelfläche, die man im Unterschied zu einer Zylinderfläche nicht in einer Ebene ausrollen kann). Daher sind beispielsweise auch durch echte Gravitationsfelder erzeugte Ereignishorizonte absolut.

----

*) Natürlich bleibt die Beschleunigung relativ zu einem festen Bezugssystem dabei nicht gleich, sondern nimmt ab, wenn der Lorentz-Faktor

γ = 1/√{1 – (v/c)²} = 1/√{1 – β²}

nennenswert größer als 1 wird. Gleichförmig ist die Beschleunigung, wenn die Eigenbeschleunigung, die Beschleunigung des Beobachters relativ zu seinem momentanen Ruhesystem, konstant ist. Diese Eigenbeschleunigung ist gleich dς/dτ, wobei

ς = artanh(v/c) = artanh(β) = arcosh(γ)

die Rapidität und τ die (von der Uhr des Beobachters angezeigte) Eigenzeit ist.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Raph101
04.09.2016, 15:31

Danke! Aber eine Frage, potentielle Energie ist nicht mit dem Gravitationspotential gleichzusetzen oder?
Aber dann verstehe ich eines nicht: Energie ist die Fähigkeit Arbeit zu verrichten. Ein Potential gibt an wie viel Arbeit verrichtet werden kann. Aber das verwirrt mich jetzt doch...

0
Kommentar von Raph101
04.09.2016, 17:24

Das ist wohl die hilfreichste Antwort danke!

0
Kommentar von Raph101
04.09.2016, 17:27

Noch eine Frage. Du sagst: Genau genommen verliert also das Licht gar nicht Energie, sondern es wandelt beim »Aufstieg« kinetische Energie in potentielle um, beim »Abstieg« andersherum. 

Aber wenn die Energie gleich bleibt müsste ja die Frequenz auch gleich bleiben. Oder wie?

Auch sagst du die Gravitation(Einstein) ist eine Kraft. Aber wird diese nicht einfach durch Bewegung auf Geodäten im gekrümmten Raum beschrieben und ist somit keine Kraft im eigentlichen Sinne?

0
Kommentar von Raph101
04.09.2016, 19:12

Was versteht man nun genau unter wecktransformierbar?

0

 

 Fangen wir ganz vorne an. Wusstest du, dass der Alte über den Wolken jedes Photon mit einem ZNS so wie einem freien Willen ausgestattet hat?

Angenommen das Photon will von Punkt A ( in Luft ) nach B ( unter
Wasser ) Du musst dich hier echt darauf  einlassen, dass das Photon
etwas WILL . Bevor es nämlich los läuft, fragt es sich

   " Wie schaffe ich die Strecke möglichst SCHNELL? "

   Denn die Lichtgeschwindigkeit in Wasser ist langsamer als in Luft.
Natürlich wird das Photon den geraden Weg wählen, weil der ja der
kürzeste ist; aber der Knick zahlt sich schon aus. Da es in Luft
schneller sein darf, kann es den Umweg bis zu einem gewissen Grade
wieder rein holen. Dieses Kurzzeitprinzip heißt ===> Fermatprinzip;
seine Lösung ist das ===> Snelliussche Brechungsgesetz, wonach die
Tangentialkomponente des ===> Wellenvektors k stetig ist an der
Grenzfläche.

   Ich kann mich noch ganz gut erinnern; ich hatte ja auch meine drei Silvester Mensa. Unabdingbar für jeden Physiker ist ===> Variationsrechnung; und da fragst du nun: Gegeben die ===>
Brechzahl n als Funktion

     n  =  n  (  x  ;  y  ;  z  )    (  1  )

   Welche Bahnkurve nimmt der Lichtstrahl auf Grund des Fermatprinzips?

  
Tatsächlich kannst du nachweisen, dass diese ===> Eikonalfunktion ( 1 ) äquivalent ist einer NICHTEUKLIDISCHEN Metrik ; der Lichtstrahl folgt
einer  GEODÄTE in Metrik ( 1 )  Noch weiter verkompliziert werden die
Verhältnisse durch die ===> Dispersion; n ist Frequenz abhängig.
Brechung spaltet einen weißen Lichtstrahl immer in ein buntes Spektrum auf.

   Vor diesem Hintergrund nun ist die Einsteinsche Auffassung
der ART zu sehen; Ansätze, die Gravitation zu geometrisieren, gehen ja
zurück bis zu ===> Bernhard Riemann und ===> Michael Faraday .

   Mach dich mal in Wiki schlau über die ===> Minkowskimetrik

  ds ² = c ² dt ² - ( dx ² + dy ² + dz ² )   ( 2a )

  ds ²  > 0 entspr. ===> zeitartig   ( 2b )

  ds ²  < 0 entspr. ===> raumartig   ( 2c )

  ds ² =  0 entspr.  licht-oder nullartig  ( 2d )

   ===> Lichtkegel ===> Vergangenheitskegel ===> Zukunftskegel

   Die ART nun ist eine direkte Verallgemeinerung von ( 2a ) ; du verwendest keine euklidische Metrik, sondern den für die Riemannsche Geometrie typischen ===> metrischen Tensor. D.h. für Lichtstrahlen macht die ART den Ansatz ds = 0 - und zwar nicht wie in ( 1 ) im dreidimensionalen Raum, sondern in der 4-dimensionalen Raumzeit. In diesem Sinne beschreibt das Licht eine ===> Nullgeodätische auf der Oberfläche des Lichtkegels.

   Würdest du etwa die Bahn eines Lichtstrahls verfolgen, der von der Sonne abgelenkt wird, so bildet dieser im dreidimensionalen Raum KEINE Geodäte, wie immer wieder irrtümlich unterstellt; es lässt sich nicht übersehen, dass er einen Umweg macht, weil ihm eine real existierende Schwerkraft zur Sonne hin zieht.

   Allerdings sind die Einsteinschen Gravitationslinsen frei von Farbfehlern; sie zeigen keine Dispersion eben weil alle Photonen gleich welcher Frequenz auf diesen Nullgeodäten laufen.

   Ich hege den bestimmten Verdacht, dass mein Institutsdirektor ===> Walter Greiner an paranormale Phänomene glaubte; er wollte sich aber nicht lächerlich machen. WENN aber mal sowas bewiesen wird, dann wollte ER derjenige sein, der dafür den Nobelpreis einheimst ...

   Meine Bekanntschaft mit der ART rührt nur da her, dass ich mal paar schlaue Bücher gelesen habe, weil ich mal zur Abwechslung was andres machen wollte. Warum erzähle ich das? Die Abneigung zwischen Greiner und mir beruhte durchaus auf Gegenseitigkeit. Er wollte mich nicht; und mir stand der Sinn nicht danach, für ihn zu arbeiten.Als ich mal in sein Seminar über ART ging, hetzte er die anwesenden Kommilitonen auf

   " Gebt euch nicht mit dem Alfons ab. Der ist vorlaut; der meint, er kann teoretische Physik, weil er mal was gelesen hat. Wen ich erwische, dass er mit dem Alfons verkehrt, der gefährdet seine Karriere. "

    Aber irgendwo war ich dann doch total konsterniert. Woher will der Greiner wissen, dass ich ART lese? Weil eines Tages besuchte mich " Mike " , ein Kommilitone, den ich vorher noch nie gesehen hatte.  Als Diplomand von Greiner wolle er über die ART forschen; und ich ( !!! ) sei ausersehen, ihm Nachhilfeunterricht in ART zu geben ...

   Mitnichten hatte Greiner seine schmierige Einstellung zu mir geändert; als Mike eine kleine Seminargruppe ins Leben rief, fand die allein schon aus Platzgründen bei mir statt.

   Statt uns mit einem Fach kundigen Assistenten zur Seite zu stehen, schmetterte Greiner Mikes Initiative ab; er wolle nun mal nicht, dass wir in seinen Räumlichkeiten tagen ...

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Raph101
03.09.2016, 21:53

Gute Geschichte aber steckt in deiner Antwort auch die Antwort auf meine Frage nämlich warum das Photonen nun Energie verliert? Hab das leider nicht herausfiltern können^^

0

Licht verliert keine kraft und ist eine konztante, die Gravitation verliert auch keine kraft und man bezeichnet dies nicht als kraft. Und die Zeitdelation entspricht die Geschwindigkeit der Licht-konztante die mit der Gravitation verbundenen Krümmung verursacht wird. Näheres können sie unter A.Einsteins allgemeine bzw. spezielle Relativitäts Theorie entnehmen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Raph101
03.09.2016, 16:21

Ich habe nicht behauptet das es Kraft verliert, sondern Energie was bedeutet die Wellenlänge wird länger was zur Rotverschiebung und durch den größeren Abstand der Wellentäler zur Zeitdilatation führt. Außerdem ist das Licht keine Konstante sondern nur die Lichtgeschwindigkeit welche aber in meiner Frage unbedeutend ist.
Den Rest deiner Antwort versteh ich nicht. Kannst du das vielleicht nochmal anders ausdrücken?

Hab mich sehr viel mit den beiden Theorien beschäftigt, aber die gravitative Zeitdilatation wird oft mit diesem Phänomen hergeleitet und ich frage mich warum das Lich an Energie verlieren sollte?

0
Kommentar von yimitzu
03.09.2016, 16:34

Es gefällt mir das sie sich mit diesem Thema befassen, die Rotverschiebung ist nur vom Beobachter abhängig, die beste  Eigenschaft von Zeitdelation ist Wechselseitigkeit. Dies hängt wiederum mit dem Bezugssystem zusammen. Nun zur eigentlichen Frage... Im Vakuum verlieren die Photonen nicht mal induktiv Energie. Sie können dies unter elMag Feld lesen.

0
Kommentar von Raph101
03.09.2016, 16:42

Danke!
Aber beim Gravitationsfeld ist diese Symetrie doch gebrochen. In jedem Fall merkt der Beobachter näher am Gravitationsfeld einen Unterschied. Dieser ist hier aber nicht vom Bezugssystem abhängig wie bei der Zeitdilatation durch gleichförmige Translation bzw. Rotverschiebung durch translation.

Mir ist klar das sie im Vakuum keine Energie verlieren aber beim verlassen eines Gravitationsfeldes tun sie es anscheinend. Aber warum?

0
Kommentar von yimitzu
03.09.2016, 16:52

Genau das ist ein Denkfehler, sobald es einen Bezugssystem verlässt, muss er ja an einem anderen Bezugssystem reingehen. Wir kennen noch keinen Bereich der keinen Raum, der keinen Bezugssystem hat, mit anderen Worten wie A.Einstein beschrieben hatte, das dunkle Äter bzw. Materie. Sämtliche Wissenschaftler grübeln schon darüber.

MfG
Ps: falls sie näheres erfahren, teilen sie es uns einfach mit.

0

Was möchtest Du wissen?