Frage zum Potenzieren?

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7 Antworten

0,1^-3 = 1 / 0,1^3 = 1 / (0,1 * 0,1 * 0,1) = 1 / 0,001 = 1000

0,1³ wäre 0,1⋅0,1⋅0,1 = 0,001 - aber da ist ja noch ein Minus vor dem Exponenten.

Ein negativer Exponenten bedeutet, dass Du den Kehrwert der Basis bilden musst.

a^-n = 1/a^n

Also: 0,1^-3 = 1/0,1³ = 1/0,001 = 1000

LG Willibergi

Wenn du dreimal 0,1 mit sich mal nimmst, dann hast du 0,1^3 berechnet, aber nicht hoch -3.

Für das negative Vorzeichen musst du den Kehrwert bilden. Bilde erst den Kehrwert und multipliziere dann dreimal mit sich selbst: 1/0,1 = 10, dann 10. 10.10 = 1000.

Die Regel dazu lautet: x^(-a) = x^(-1)  x(a) -- du kannst also das Minuszeichen aus der Potenz ausklammern. Und es gilt: x^(-1) = 1/x

0,1⁻³ = (1/0,1)³ = 1³ / 0,1³  = 1 / 0,001 = 1000      dezimal gerechnet

Das Minus ist im Exponenten, nicht vor dem Bruch. Das bedeutet, du setzt die gesamte Basis in den Nenner. Dann ist  
0,1⁻¹ = 1 / (1/10) = 10       wegen des Kehrwerts von 1/10

10³ = 1000                        das ist da Gleiche wie bei der anderen Rechnung.

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0,1 * 0,1 * 0,1 = 0,001 da aber -3 (in Worten: minus drei) da steht musst du den Kehrwert bilden und der ist ... tata... 1/0,001 = 1000

x ^ -y ist dasselbe wie 1/(x ^y).

Also ist 0,1 ^ -3 = 1/(0,1 ^3) = 1 / 0,001 = 1000

0,1^(-3) = (0,1^-1)^3 = 10^3 = 1000

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