Frage zum Newton Verfahren, Mathematik

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1 Antwort

Das Newton-Verfahren ist ein nummerisches Verfahren zum ermitteln von Nullstellen.

Wenn du den eindimensionalen Newton verwenden willst, setzt du auch hier die Funktionen gleich und iterierst dann drüber. Also 0,5x^2-4x+1 -(x^3-x+2)=0

Bei der "normalen" Nullstellensuche hast du ja auch 2 Gleichungen wobei eine halt g(x)=0

Der zweck der nummerischen Verfahren ist, dass diese relativ simpel von Computer gelöst werden können.

http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Datei:NewtonIteration_Ani.gif&filetimestamp=20120507184546 erläuter es eigentlich ganz gut, Du pickst dir ein Punkt raus, findest zu diesem die Tangente zum Graphen, schaust wo diese sich mit der X-Achse schneidet, hier ist dein neuer X-Wert.... das ganze wird wiederholt, bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.

Zu beachten ist, dass unterschiedliche Nullstellen für unterschiedliche Punkte gefunden werden und es Punkte gibt die ins unedliche laufen...

Alternativ könnte man noch einen mehrdimensionalen Newton verwenden aber das wäre hier zu oversized.

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