Frage zum Fermatschen Satz?

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6 Antworten

Es reicht, die Fermatsche Vermutung (d.h. die Nicht-Lösbarkeit von a^n + b^n = c^n mit positiven ganzen Zahlen a, b, c, n>2) für den Exponenten 4 und alle Primzahl-Exponenten zu beweisen.

Entweder ist n eine Zweierpotenz, dann kann ich auf n=4 gehen, oder n enthält eine ungerade Primzahl p, dann kann ich auf n=p gehen.

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Das erste stimmt, das zweite auch. Das ändert aber nichts an den folgenden beiden Tatsachen:

Du hättest dann immer noch eine unendliche Anzahl von n, für die du es beweisen musst. Und

Das, was du dir vorgenommen hast, wurde bereits von dem britischen Mathematiker Andrew Wiles erledigt. Meriten und Preisgeld sind schon vergeben.

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Mal abgesehen vom Fermatschen Satz ist der Beweis für die von dir zitierte Regel schon im 5. Potenzgesetz enthalten.

a^(2n) = a^(n * 2) = (a^n)²

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Probier es mal mit höheren zählen da geht es nicht das ist nur Zufall das bei der geht 

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Natürlich, für eine gerade Potenz p=2k ist a^p=a^(2k)=(a^2)^k. Aber was hat das mit Fermat zu tun?

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Moba1 03.01.2016, 13:53

Hallo, nunja wenn ich alle Potenzen mit gerader exponentialzahl als Quadratzahl darstellen kann, kommen, um den Fermatschen Satz zu beweisen nur noch die Ungeraden in Frage oder?

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PhotonX 03.01.2016, 13:53
@Moba1

Was besagt denn der Fematsche Satz, auf den du dich beziehst, aus?

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Moba1 03.01.2016, 13:57
@PhotonX

Hallo ich hoffe ich blamiere mich hier nicht, aber soviel ich weiss, dass es für die Gleichung a^x+b^x=c^x für x>2 keine Lösung gibt. Wenn sich nun aber die Hälfte aller a^x und b^x als Quadrate darstellen lassen also Zahlen bei denen x=2 ist reduziert das die Zahlen bei denen ich beweisen muss, dass es keine Lösung gibt. mfg

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PhotonX 03.01.2016, 14:03
@Moba1

Aber was hilft es Zahlen als Potenzen von Quadratzahlen darzustellen, um zu zeigen, dass obige Gleichung keine Lösung hat?

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