Frage zu Tripeln?

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4 Antworten

das hoch 3 bedeutet das die natürlichen zahle (N) sich im dreidimensionalen Raum befinden. hoch 2 wäre zweidimensional und hoch 1 wäre einfach ein Zahlenstrahl

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Mit  ℕ³  ist hier die Menge aller Zahlentripel  (x,y,z)  gemeint, wobei x, y und z  für beliebige natürliche Zahlen stehen. Zum Beispiel wären  (1,5,8) , (3,18,5)  oder  (389,175,31)  derartige Tripel.

Der besagte Satz hat übrigens eine berühmte, jahrhundertealte Geschichte; er wurde erst vor gut 20 Jahren endlich bewiesen.

Die "Pythagorasgleichung"  x^2+y^2=z^2  hat sehr viele Lösungstripel in der Menge ℕ³  (sogenannte pythagoräische Tripel).  Deshalb ist der Satz von Fermat so interessant, denn er sagt ja eben, dass es für die Exponenten n = 3, 4, 5, .... usw.   im Gegensatz zum Fall mit dem Exponenten  n = 2  gar keine derartigen  "Super-Pythagoras-Tripel"  geben kann. 

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Naja, das Tripel (x,y,z) wäre die Lösung für die Gleichung. Wobei x,y und auch z aus den Natürlichen Zahlen sind. Also ist (x,y,z) aus N^3

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