Wie vereinfacht man Terme?

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2 Antworten

Am häufigsten passiert die Vereinfachung mit den Binomischen Regeln, aber rückwärts gelesen. Das muss man dann ein wenig üben.
Es beschleicht einen immer der Verdacht eines Binoms, wenn vorne und hinten bei zwei oder drei Termen ein Quadrat steht. Dann muss man das probieren.

9x² + 12x + 4 = (3x + 2)²           3x und 2 vermutet man aus 9x² und 4, dann nachrechnen

(x² - 16) / (x - 4) = x + 4           Quadrat minus Quadrat ist immer die 3. Binomische Regel, dann kann man den kompetten Term kürzen

Wenn ihr schon Trigonometrie habt, kann man auch immer
tan ß für sin ß / cos ß schreiben.

Auch Ausklammern bringt häufig eine Vereinfachung.

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Also erstmal heißt es Terme und nicht Therme.

Terme sind sinnvolle Verknüpfungen von Zahlen, Rechenzeichen, Klammern und Buchstaben/Variablen.
Beispiele:
2z
4x
8a

Und wenn du willst, dass man dir weiterhelfen soll, dann arbeite bitte an deiner Frage, denn mit so einer Frage kann ich dir nicht sonderlich viel helfen.
Was genau verstehst du nicht und welche Klasse bist du überhaupt?
Frisch in der 7.Klasse damit angefangen oder schon in der 8.Klasse und somit etwas weiter?

Vielleicht gibst du mal eine Aufgabe, die du nicht verstehst.

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jojo26033 30.11.2015, 19:49

7 Klasse Gymnasium und eine Aufgabe zB. 

Aufgabe: Finde zu jeder Gleichung die richtige Lösung.

!. 2b-3=3b+1

Das verstehe ich nicht

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Ossichi 30.11.2015, 20:28

2b-3=3b+1|-2b
-3=1b+1|-1
-4=b

Terme sind dann gleichnamig, wenn sie die selben Koeffizienten (also die Zahlen) und die selben Variablen besitzen.
Das heißt, du kannst die Terme nur dann ADDIEREN/SUBTRAHIEREN (bei der DIVISION und MULTIPLIKATION ist das nochmal anders), wenn sie die selben Variablen haben. Es gibt da noch natürlich weitere Sachen, nur weiß ich nicht, ob du das schon hast, deswegen nenne ich nur einfache Terme wie 3a oder 8d.

Beispiel:
5a+3b geht nicht, weil sie nicht die selben Variablen haben.

5a-2a geht, weil sie die selben Variablen haben.

Bei Gleichungen, die du mir gerade genannt hast, ist es die Aufgabe, solange die Gleichung zu vereinfachen, sodass dann nur noch die Variable gegeben ist.
Ob dein Ergebnis dann richtig ist, kannst du mit der sogenannten Probe herausfinden.

Das heißt bei der Aufgabe, die du ganz oben siehst, setzt du die -4 an den Stellen ein, wo die Zahl b steht.

Also heißt das:
2•(-4)-3=3•(-4)+1

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