Frage zu Physik/Sinus?

...komplette Frage anzeigen Das Bild - (Mathe, Physik) Reingezoomt - (Mathe, Physik)

5 Antworten

Gegenfrage: Welche Schrittweiten hast Du verwendet? Die kann nämlich Artefakte verursachen.
Hättest Du z.B. eine Schrittweite, die gerade einer Periode entspricht, hättest Du eine scheinbar konstante Funktion.
Du hast eine Funktion angegeben, die keinen Vorfaktor (bzw. Vorfaktor1) hat und daher den gesamten range zwischen -1 und +1 auskosten müsste.

SlowPhil 04.06.2016, 16:14

Ich sehe gerade erst, dass das Ergebnis eigentlich gleich Null sein müsste.

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gegeben: sin(2*PI*200*x)+sin(2*PI*200*x+3.141591)

§1: sin(x)+sin(x+PI)=sin(x)-sin(x)=0

Doch statt 0 zu übergeben, hast Du dem Rechner einen Umweg als Aufgabe gegeben.

§2: Die meisten Programme rechnen nicht mal 15 Nachkommastellen genau! Diese dann noch mit Faktor größer 1000 zu multiplizieren -> bleiben 12 Stellen

Dann wurde noch hineingezoomt, d.h. Ungenauigkeiten vergrößern.

Richtig mit http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm

und Verschiebungswinkel aB[0] von Pi*2/4 ... Pi*4/4 (also Pi): Bild 1

Beim letzten Winkel (rot, grün -> also blau) sieht man die 0-Linie entlang der x-Achse.

§3: Wenn man nun den x-Achsenbereich von -0.01...0.01 nach -1...1 vergrößert, kommt es zum https://en.wikipedia.org/wiki/Aliasing

(zu wenig Stützstellen verzerren die Wirklichkeit)

Bild 2 mit 800 Punkten (exakt die Anzahl der x-Achsen-Pixel-Länge)

Bild 3 mit noch weniger (600)

Bild 4 (111 Punkte, d.h. nur wenige werden herausgepickt und ergeben ein verzerrtes Bild!)

Bild 5 Fall, wo Verschiebung nur 5 richtige Stellen von Pi übergeben werden.

518 Punkte verzerren total die 0-Linie

§4: sin-Funktion ist eine unendliche Summe. Viele Rechner rechnen nicht mal 15 Nachkommastellen genau. Mit größer werdenden Argumenten nimmt die Genauigkeit weiter ab! Ab 9.3*10^18 rechnen die meisten Rechner (Browser-abhängig!) nichts mehr!

Bild1 - (Mathe, Physik) Bild 2 (800) - (Mathe, Physik) Bild 3 (600) - (Mathe, Physik) Bild 4 (111) - (Mathe, Physik) Bild 5 Verstärkung der Ungenauigkeit - (Mathe, Physik)
hypergerd 04.06.2016, 17:50

Noch was zum 1. Bild von Narudan:

Die Ausreißer zeigen, dass nicht mal innerhalb des Aliasing-Effektes die Schrittweite konstant ist, sondern auch noch schwankt. Das passiert z.B. dann, wenn nicht mal mit double (etwa 14 richtige Nachkommastellen), sondern mit nur float (etwa 12 Stellen) gearbeitet wurde. D.h. zusätzlich entlang der x-Achse Schwankung der Abtastrate ergibt Schwankung im Aliasing-Effekt...

-> damit hat man ja fast schon ein Rausch- 

oder Pseudo-Zufallsgenerator erzeugt!

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So spontan würde ich sagen, dass der gesamt Plot fehlerhaft ist. Dadurch, dass du im zweiten Argument noch ein "+pi" hast, verschiebst du den Sinus um 90°.

Jetzt hast du zwei Sinusplots. Der eine hat sein Maximum, wenn der anderen sein Minimum hat. Wenn du beide addierst, dann hast du eine vollständige Auslöschung und solltest theoretisch 0 als Ergebnis erhalten.

Hab das selbst nicht geplottet.

Korrigiert mich, falls ich falsch liege.

SlowPhil 04.06.2016, 16:31

Nein, Du hast Recht - fast. Der Summand »+π« im Argument verschiebt die Phase (nicht den Sinus) um 180, nicht um 90°. Eine solche würde auch nicht zur Auslöschung, sondern zu einer Frequenzhalbierung führen.

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eraser65 04.06.2016, 17:44
@SlowPhil

Ja, du hast recht. Da ging wohl der Wurm durch meinen Gedankengang.

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Wie ist die senkrechte Achse skaliert?

Die Programme sind ungenau.

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