Frage zu Mathe (Ich will nicht die Lösung für die Hausaufgaben, nur ne Erklärung was ich machen sol)

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6 Antworten

Warum kannst Du nix ausklammern? Ausklammern kannst Du ja dann, wenn ein Faktor in jedem Summanden vorkommt. Du hast die beiden Summenden

7y

und

-14y²

In beiden kommt z. B. die 7 vor (im ersten ist das klar, im zweiten sieht man auch sofort, dass 7 ein Teiler von 14 ist: 7 kannst Du also schon mal ausklammern:

7y-14y² = 7 (y - 2y²).

Jetzt kommt aber noch was in beiden vor - nämlich das x. Wieder ist das beim ersten Summanden klar, beim zweiten ist ja x² = x * x. Also:

7y-14y² = 7 (y - 2y²) = 7 * y * (1-2y)

Du willst jetzt herausfinden, wann

7 * y * (1-2y) = 0.

Jetzt gilt der Satz vom Nullprodukt: Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mindestens einer der Faktoren gleich Null. ist. Du musst also für jeden Faktor schauen, für welche y der Null ist. Die Faktoren sind

7

y

und

1-2y.

Ausklammern: 2x+3x²=x(2+3x) -> erste Nullstelle x=0, zweite Nullstelle 2+3x=0 -> x=-2/3

Naja, da steht ja im Prinzip 7y-(14y * 14y)...

Du sollst jetzt rausfinden welche Zahlen du für y einsetzen kannst, so das am Ende Null rauskommt.

JessyTheDing 13.09.2012, 17:48

die zahl existiert aber irgendwie nicht :D

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guinan 13.09.2012, 17:49

das quadrat gilt nur für das y, nicht für die 14

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Kleiner tipp: 7 mal y - 2 mal 7mal y mal y

Beispiel für die Aufgabe 9x- 27x²

9x- 27x² = 9x(1-3x)

Nun schauen, wann 9x(1-3x) =0

Das wird Null, wenn entweder 9x oder (1-3x) null wird. Also:

9x=0 ---> x=0

1-3x=0 ----> 1=3x----> x= 1/3

Lösungsvorschlag:

7y - 14y^2 = 7y ·(1 - 2y)

So, wann ist der Term 0 ?

7y ·(1 - 2y) = 0

Hier gilt der sogenannte Nullproduktsatz (NPS): Ein Produkt ist gleich 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.

Also: 7y = 0 oder 1 - 2y = 0

7y = 0 |:7 y = 0

oder

1 - 2y = 0 |+2y 1 = 2y |:2 y = 0,5

die anderen Aufgaben löste alleine, versprochen?

JessyTheDing 13.09.2012, 17:51

wie kommst du auf des (1-2y) o.O ? :D

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JessyTheDing 13.09.2012, 18:05
@OscarWalt

ja jezt hab ichs auch verstanden du hast gemeinsame faktoren gesucht :DD sorry mein mathelhrer ist beschissen :D

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OscarWalt 13.09.2012, 18:13
@JessyTheDing

Kann man, muß man aber nicht machen. Geht auch wie in meinem Beispiel, wenn du einfach nur die Variable ausklammerst.

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nukular 13.09.2012, 19:07
@JessyTheDing

Es gibt in Mathe meistens mehrere Wege (Denkwege) wie man ans Resultat kommt. Bei mir früher in der Schule gab der Weg (denn man aufschreiben musste) 1/2 Punkt und die Lösung 1/2.

gibt OscarWalt ein Daumenhoch

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