Frage zu Mathe: Exponentialfunktionen?

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4 Antworten

Auf dem ersten Feld liegt sicher 1 Reiskorn :) (also 2^0)
2. Feld = 2 = 2^1 = 2^(2-1)
3. Feld = 4 = 2² = 2^(3-1)
4. Feld = 8 = 2³ = 2^(4-1)
...
x.Feld = 2^(x-1)

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Kommentar von Errolls
19.01.2017, 19:48

Danke, du rettest mir echt den Abend. :D

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Also, du kannst ja ganz einfach damit anfangen, dass sich die Anzahl der Reiskörner mit jedem Feld verdoppelt, das heißt du hast da 2*2*2*2... stehen...
dadurch kannst du ja sehen, dass 2 die basis a sein muss.

Da die Anzahl der multiplizierten 2en wächst ist x schonmal passend. Du musst dafür also keinen Wert finden. x Beschreibt auf dem wie vielten Feld du jetzt grade bist.

Zuletzt musst du den Koeffizienten c ermitteln. 
Das ist eigentlich recht einfach. Du guckst dir zb. an wie viele Reiskörner auf Feld 2 liegen. Das sind 2. Da aber 2^2=4 sind, muss der Koeffizient c 1/2 sein, damit deine Rechnung aufgehen kann.
Damit wärst du also bei der Form f(x)= 1/2 * 2^x 

Alternativ kannst du auch den Exponenten als x-1 umschreiben, sodass der Vorfaktor c wegfällt, da er ja dem Kehrwert der Basis a entspricht. Das ist aber im Endeffekt egal.

Hoffe ich konnte dir helfen

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Kommentar von Errolls
19.01.2017, 19:49

Ja, du hast mir geholfen, vielen Dank! :)

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das ist einfach f(x)= 2^(x-1)

denn für das erste Feld (x=1) gilt: 2^(1-1) =1

für das zweite Feld: 2^(2-1) = 2

also gilt für das 64. Feld: 2^63

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Kommentar von Errolls
19.01.2017, 19:48

Oh, so macht das Sinn. Danke!

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f(x) = 2^(x-1) wobei x für die Nummer der Felder und x= 1 für das 1. Feld steht.

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