Frage zu Mathe. 8 Klasse Wahrscheinlichkeitsrechnung?

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5 Antworten

Eigentlich ist das ein klassisches Beispiel für eine Binomialverteilung, die ihr aber vermutlich in der 8. Klasse noch nicht habt.

Also geht man da nicht stumpf mit Formeln dran, die man sowieso nicht versteht, sondern überlegt sich etwas:

Mindestens 8mal richtig heißt 8 oder 9 oder 10 Richtige bzw. 2 oder 1 oder 0 Falsche.

Die Wahrscheinlichkeit
... für 10 Richtige ist 0,2^10
... für 9 Richtige: 0,2^9 * 0,8^1 * 10
... für 8 Richtige: 0,2^8 * 0,8^2 * 45

Zusammen: 0,0000779264 = 0,00779264 %

Erläuterung zu den Faktoren 10 und 45.

Wenn man bei 10 Aufgaben eine falsch ankreuzt gibt es dafür 10 Möglichkeiten, wenn man 2 falsch ankreuzt gibt es 45 (2er Auswahlen aus 10)

Mit Oberstufen-Taschenrechner:

1 - Bcd(7,10,0.2) = 7.79264 E-5

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Kommentar von Schachpapa
21.06.2016, 22:14

Wenn man einfach 8/50 rechnet, hat man darin auch die "Möglichkeit" bei einer Aufgabe alle 5 Antworten anzukreuzen. Dafür würde man aber wohl bei keinem Multiple-Choice-Test einen Punkt bekommen, obwohl der richtige dabei war ;-)

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Die Warscheinlichkeit eine Lösung richtig anzukreuzen ist 1/5. Da du von mindestens 8 Aufgaben die richtige Lösung ankreuzen willst, musst du (1/5)^8 nehmen. Dann hast du die Warscheinlichkeit von 10 Aufgaben 8-mal die richtige anzukreuzen.

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Kommentar von rahmusfreiburg2
21.06.2016, 21:24

Hört sich richtig an, Danke:)

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Kommentar von SieWarErst12
21.06.2016, 21:24

Ok, ich muss mich korrigieren, das wäre die Warscheinlichkeit 8-mal hintereinander eine richtige anzukreuzen. Für die Lösung deiner Rechnung musst du dir zunächst ansehen wie viele Fragen du insgesamt hast. Das wären 10*5=50 Dann musst du gucken, wie viele Antworten davon richtig sind. Da eine Aufgabe immer eine richtige Antwort hat wären es also 50*(1/5) richtige Antworten. Dann musst du die Anzahl der richtigen durch die gesamt Anzahl rechnen. Also 10/50 ist deine Warscheinlichkeit.

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8/50. Da es 50 Möglichkeiten gibt und 8 sollen richtig sein. Also so würde ich das machen bin mir aber nicht zu 100% sicher.

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P(8 ≤ X ≤ 10) = P(8) + P(9) + P(10)

wobei P(k) = (n über k) * pᵏ * (1-p)ⁿ⁻ᵏ
mit n = 10 und p = 1/5

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Also ich würde sagen : 5 *10= 50 Antworten.Davon sind 10 richtig.

Nun sollen aber 8 richtig sein ,also 10-2=8

Wahrscheinlichkeit das 8 richtig sind von 50 ergibt P(8)=8/50=0,16 = 16%

Wahrscheinlichkeit P(x)= Anzahl des Auftretens dividiert durch die Gesamtzahl

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