Frage zu Mathe?

Hallo, kann mir bitte jmd helfen in Mathe?

ich habe die Ebenengleichung: E:X: (0/3/2)+ s (2/1/1) + t (5/4/7)

Wie bestimme ich eine 2. Ebene, die senkrecht auf dieser steht..? kann mir bitte jmd helfen??:(

Answer 1

[gauss58]

Bestimme den Normalenvektor zur gegebenen Ebene mittels Kreuzprodukt:

n = (3│-9│3)

Dieser steht orthogonal zur Ebene.

Setze n als Richtungsvektor in die Ebenengleichung ein:

E_orth: x = (0│3│2) + s * (2│1│1) + t * (3│-9│3)

n_orth = (12│-3│-21)

Probe:

2 Ebenen sind orthogonal, wenn das Skalarprodukt ihrer Normalvektoren Null ist.

(3│-9│3) * (12│-3│-21) = 36 + 27 - 63 = 0