Frage zu Mathe - Potenzrechnung?

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3 Antworten

die allgemeinen Regeln bei Potenzen sind:
a^m*a^n=a^(m+n)
a^m:a^n=a^(m-n)
(a^m)^n=a^(m*n)
also hast Du bei Aufgabe 1):  b^x:b^(m+1)=b^(2m)
                                     =>   b^(x-(m+1))=b^(2m)
                                     =>   x-m-1=2m
                                    =>   x=3m+1
also ...=b^(3m+1):b^(m+1)=...
die 2. Aufgabe sieht ok aus;
die 3. Aufgabe, sollte das hinter x^ alles im Exponenten stehen:
(nur Exponent betrachtet)  =-2(x+y)*(-2)  (sh. oben 3. Regel)
                                           =4(x+y)

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Kommentar von lateinchiller
17.11.2015, 21:01

Hä... sorry aber ich hab das immer noch nicht verstanden ;( ??

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Du möchtest Erklärungen, das finde ich sehr gut!

Zu den Potenzgesetzten findet man die Erklärung am besten, wenn man sich verdeutlicht, wofür der Exponent steht!

3^5 bedeutet, dass der Faktor drei fünfmal da steht. Bei 3^5 * 3^4 steht er also 5+4 mal da 3^5* 3^4 = 3^(5+4) = 3^9 -> Multiplikation bedeutet Addition der Exponenten.

Division stellst du dir als Bruch vor  3^7 : 3^2 Zweimal kann der Faktor 3 gekürzt werden. Im Zähler steht also 3^(7-2) = 3^5 -> Division bedeutet Subtraktion der Exponenten. (Hier erkennt man übrigens auch, warum die Definition von negativen Exponenten über den Kehrwert sinnvoll ist.)

(3^5)^4 Der Faktor aus 5 Faktoren 3 steht 4 mal da, es sind also 5 mal 4 = 20 Faktoren 3. (3^5)^4 = 3^(5 * 4) = 3^20  -> Potenzieren bedeutet Multiplikation der Exponenten.

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Kommentar von lateinchiller
17.11.2015, 21:00

Können Sie auch meine 3. Fragen richtig korrigieren ?

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Bei der 1.) Aufgabe heißt das: a^2m = a^m-1 × a^m+1 =______ :a^m+1 = (a^-m)^-2

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