Frage zu Math: Wie lange dauert es, bis Brunnen gefüllt ist?


20.09.2022, 07:55

Ausserdem steht, die Leistung des 1. Rohres sei 1/10 und die des 2. Rohres 1/15. 

Ich bin auf was anderes gekommen: Rohr 1: 10min / 1000l = 1/100

Rohr 2: 15min / 1000l

Ist das falsch?

3 Antworten

Einfachste Rechnung:

In 30 min füllt Rohr 1 den Brunnen 3 mal und Rohr 2 2 mal.

In 30 Minuten wird mit beiden Rohren der Brunnen also 5 mal gefüllt.

In 30/5Minuten = 6 min wird er einmal gefüllt.

Könnte man nicht genauso schreiben 2/3 und 1/3?

Nein. 2/3 ist doppelt so groß, wie 1/3 und nicht 1,5 mal so groß.

Du hast das sehr verständlich und einfach erklärt. Ganz herzlichen Dank!

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@iddly

Gerne!

Aber vorsicht: manche Lehrer mögen diesen einfachen Rechenweg nicht!

Aber man kann damit schnell prüfen, ob die andere Rechnung stimmt.

Plausibilitätsprüfung:

Mit 2 Rohren muss es schneller gehen, als mit einem. Es kann mit 2 Rohren nicht weniger als halb so lange brauchen, wie mit dem "scnellsten" Rohr alleine

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Um jetzt herauszufinden, wie lange es dauert, den Behälter mit beiden Rohren zu füllen, müssen wir ausrechnen, welchen Teil des Behälters jedes Rohr je Minute füllt.

Rohr 1 braucht zehn Minuten bis zur vollständigen Füllung, schafft also je Minute 1/10.

Rohr 2 braucht fünfzehn Minuten bis zur vollständigen Füllung, schafft also je Minute 1/15.

Zusammen füllen sie je Minute (1/10+1/15) des Behälters.

Zum gemeinsamen Nenner erweitern, addieren, Kehrwert bilden*, Zahlenwert berechnen. Ergebnis = Füllzeit aus beiden Rohren. (Bitte als Kommentar benennen, daß es kontrolliert werden kann.)
*= Rechnet Füllanteil je Minute in Füllzeit bis voll um.

Jetzt habe ich kein benanntes Volumen des Behälters gebraucht, da ich es als "1" angenommen habe. Es wurden ja nur Bruchteile des Volumens angegeben, die miteinander verrechnet werden müssen.

Wunderbar - tausend Dank! 1/10 + 1/15 = 3/30 + 2/30 = 5/30 = 1/6

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@iddly

Entspricht 6 Minuten.

Ich hätte theoretisch noch die Einheit Minuten mitführen müssen, es aber der Faulheit halber nicht getan...

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Ich würde es so rechnen, wenn beiden Rohre gleichzeitig füllen ist das Basis von 1000 Ltr. Inhalt in 6 Minuten voll.

 - (Gleichungen, Sachrechnen)

Das ist schön "vorgekaut". Ich hatte bewußt auf das Zahlenrechnen verzichtet, daß die Rechnung selbst durchgeführt werden muß, um das Ergebnis unabhängig überprüfen zu können.

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@Glaskocher

es war mir einfach zu viel Herumrechnerei, man denkt viel zu kompliziert.

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@emerel

Die 1000Liter machen es komplizierter als Nötig. Auch die Umrechnung in Sekunden ist nur Zahlenzauberei. Ich habe im Kopf mit ganzen Zahlen gerechnet und bin zum selben Ergebnis gekommen.

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Das war sehr aufschlussreich!! So lieb, nimmst du dir am Morgen die Mühe, mir eine derart ausgefeilte Antwort zu senden! Dir einen ganz schönen Tag.

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