Frage zu einer Stereometrie Aufgabe?

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4 Antworten

Aufgabe d.)

Radius der Halbkugel -->

r = a / √ (2 / 3)

a = Seitenlänge des Würfels

Oberfläche des Würfels -->

O = 6 * a ^ 2

a = √ (O / 6)

Oberfläche der Halbkugel -->

O _ HK = 3 * pi * r ^ 2

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Deine Aufgabe -->

O = 200 cm ^ 2

a = √ (200 / 6) = 5.773502691896257645 cm (gerundet)

r = 5.773502691896257645 cm / √ (2 / 3)

r = 7.071067811865475244 cm
O _ HK = 3 * pi * 7.071067..... =  66.643244 cm ^ 2
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fxxxu 26.10.2015, 20:16

Vielen vielen Dank!!

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DepravedGirl 26.10.2015, 20:17
@fxxxu

Ist wahrscheinlich falsch, schaue lieber auf die Antwort von everysingleday1 !

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DepravedGirl 26.10.2015, 20:28
@DepravedGirl

Ich habe vergessen 7.071067 zu quadrieren, es musste -->

O _ HK = 3 * pi * 7.071067.. ^ 2 heißen = 471.238898 cm ^ 2 (gerundet)

heißen :-))

2

d) Der Abstand des Mittelpunktes der Grundfläche des Würfels zu einem der oberen Eckpunkte des Würfels ist der Radius der Halbkugel.

Die Oberfläche des Würfels ist 200 cm². Der Oberfläche hat die Formel

O = 6a², also

200 = 6a², somit

a² = 100/3, folglich ist

a = 10/sqrt(3) = 10/3 sqrt(3)

Die Diagonale der Grundfläche ist dann

d = sqrt( 2a² ) = sqrt( 2 * 100/3 ) = sqrt( 200/3 ) = 10 sqrt(2/3)

Dann berechnet man den Radius wie folgt:

r = sqrt( (1/2 d)² + (a)² ) =

sqrt( (5 sqrt(2/3) )² + (10/sqrt(3))² ) =

sqrt( 50/3 + 100/3 ) = sqrt( 150/3 ) = sqrt(50) =

5 sqrt(2).

Oberfläche der Halbkugel:

O(HK) = pi * r² + 2 * pi * r² = 3 * pi * r² =

3pi * (5 sqrt(2))² = 150 pi.

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Woher sollen wir wissen, was die Aufgaben d.) und e.) sind ??

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Hier die Aufgabe, hat wohl nicht geklappt beim hochladen :)

Hier die Aufgabe, hat wohl nicht geklappt beim hochladen :) - (Mathematik, Geometrie, Stereometrie)
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