Frage zu einer Kurvendiskussion (Wendestellen)

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3 Antworten

Du kannst bei Wendestellen nicht alle beliebigen X-Werte einsetzen, sondern nur Extremwerte die du in der ersten Ableitung errechnen kannst.

Es gilt: Erste Ableitung -> Extremstelle(n) errechnen. Wenn der Extremwert in die zweite Ableitung eingesetzt >0 ist, (wie hier) handelt es sich um ein Minimum. Ist er <0 ist es ein Maximum. Nur wenn es = 0 ist kann es sich um einen Wendepunkt handeln.

Quomox 18.03.2012, 12:46

Vielen, vielen Dank, dass du meinen dummen Denkfehler aufgedeckt hast :) Gibt auf jeden Fall nen Stern, sobald ich kann :D Danke :)

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Ein notwendiges Kriterium für eine Wendestelle ist f''(x) = 0.
Nun ist aber ein Bruch nur dann 0, wenn der Zähler 0 ist, da dieser aber konstant 10 ist, gilt f''(x)<>0 für alle x aus dem Definitionsbereich.
Die haben sich im Lösungsbuch also verschrieben, statt > 0 muss es <> 0 heißen.

Um die wendestelle zufinden muss ja gelten : f''(x)=0 => es muss gelten 0=10 / (x+3)^3 und dafür gibts es( soweit cih weiß ^^) kein x. Somit gilt f''(x) ungleich 0 und somit hat die Funktion auch keine Wendestellen.

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