Frage zu einer Aufgabe vollständigen Induktion?

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3 Antworten

Das Quadrat fällt nicht komplett weg, sondern es wird (n+1) ausgeklammert. 

Im ersten Schritt steht im Zähler:

n*(n+1)*(2n+1) + 6*(n+1)^2

was das gleiche ist wie:

n*(n+1)*(2n+1) + 6*(n+1)*(n+1)

d.h. man kann ein (n+1) ausklammern, sodass im nächsten Schritt dasteht:

(n+1) * (n*(2n+1) + 6*(n+1))

In den darauffolgenden Schritten wird dann der Inhalt der rechten (großen) Klammer erst ausmultipliziert und dann durch geschicktes Auseinanderziehen und Ausklammern so wieder aufgeteilt, dass sich die Zielgleichung ergibt.

In welchem Schritt bist du denn? In der 5. Zeile von unten wurden (n+1) ausgeklammert.

Das (n+1) ist ja sowohl in dem vorderen Term als auch in dem hinteren vorhanden. Dann werden einfach Klammern gesetzt und das (n+1) wird vor die Klammer gezogen

Bonkre 23.04.2017, 17:37

Aus n(n+1) * (2n+1) + 6(n+1)² über dem Bruchstrich wird also (n+1) * (( n * (2n+1) + 6(n+1)).

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