Frage über Wurzelgleichung, Vektoren, Betrag?

4 Antworten

Hallo antikobolt, 

Dein Ergebnis ist fast richtig. Die richtige Lösung ist a_1=7 und a_2=-7

Ich habe Dir meinen Rechenweg als Bild dieser Antwort angehängt. Noch ein kleiner Tipp: wenn Du ein T hinter den Vektor schreibst ("Transponiert"), dann kannst Du den Vektor auch als Zeile schreiben und es ist trotzdem noch mathematisch korrekt notiert.

Ich hoffe, dass Du die Aufgabe dadurch besser nachvollziehen kannst.

Viele Grüße

André, savest8

Rechenweg - (Mathe, Gleichungen, vektoren)

√((2a)² + 2² + 5²) = 15
√(4a² + 4 + 25)    = 15       | ²
   4a² + 29            = 225     | -29
               4a²        = 196     |  /4
                 a²        =  49
                 a₁        =    7
                 a₂        =   -7


Probe, da Wurzelgleichung:

  1.   √(14² + 29)    = 15
       √ 225            = 15
                15        = 15     ✔
  2.   √((-14)² + 29) = 15
       √ 225            = 15
                15        = 15     ✔


    Der Fehler war:
    der Betrag ist das Ergebnis der Wurzel, nicht ihr Quadrat.

Vorzeichenfehler: Es muss -(2^2) heißen.

danke, warum quadriert man das Vorzeichen nicht mit?

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@antikobolt

Du quadrierst erst, du machst aus der 2 eine 4, dann ziehst du auf beiden Seiten 4 ab, offensichtlich steht dann ein minus vor der 4.

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