Frage für Mathe Kenner?

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3 Antworten

Erst mal das Vokabelheft:

http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm

Beim Rechteck ist A = ab. Damit ist ab der alte Flächeninhalt.
A = 6 * 5 = 30.
Wegen dieser Formel darf man nicht einfach alle 4 Seiten verlängern, sondern der neue Flächeninhalt ist nur:

(6 + x) * (5 + x)     = 2/3 * 30       Denn der neue soll 2/3 des alten sein.

30 + 6x + 5x + x²  = 20                | -20    zusammenfassen und ordnen
x² + 11x + 10        = 0                  | p,q-Formel      p=11    q=10

x = -5,5 ± √(30,25 - 10)
x = -5,5 ± 4,5

x₁ = -1           bedeutet, man muss die Seiten um 1 verkürzen; das geht
x₂ = -10         ungültig, denn man kann die Seiten nicht um 10 verkürzen

Das negative Ergebnis muss man also richtig interpretieren.
Tatsächlich ist die neue Fläche
5 * 4 = 20 cm   genau 2/3 von der alten.

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(6-x)(5-x)=2/3(6 * 5)

x²-11x+30=20

x²-11x+10=0

(x-1)(x-10)=0

Die richtige Antwort lautet: Vermindere die Seiten um jeweils 1 cm. (Bei 10cm wären die Seiten von negativer Länge, was nicht möglich ist).

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Wie man von 30 = 6 x 5 auf 20=a x b kommt, sollte man durch scharfes Hinsehen erkennen.

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lol2412 16.06.2016, 06:41

ja die Lösung ist klar aber man muss in die Gleichung mit einbeziehn das die Seiten um dieselbe Länge verändert werden dürfen

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