Frage bezüglich newton'sche Näherungsverfahren, was ist mein Startwert (Nullstellen, Kurvendiskussion)?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Ich fürchte, du kannst deinen TR nicht bedienen. Gerade bei negativen x kommen da schnell Fehler rein:

-5 -14,25
-4 -8,875
-3 -5,75
-2 -4,125
-1 -3,25
0 -2,375
1 -0,75
2 2,375
3 7,75
4 16,125
5 28,25

Ein guter Startwert wäre dann x=1 und das Resultat sollte x=1,301051 sein.

Das Newton-Verfahren funktioniert natürlich nur dann, wenn man in den TR die richtigen Zahlen eintippt.

Tipp:
Wenn du die Gleichung zunächst umformst bekommst du besser handhabbare Zahlen, ohne dass sich das Ergebnis ändert:

0=0,125x^3+0,375x^2+1,125x-2,375     | * 8
0 = x^3 + 3 x^2 + 9 x - 19

g(x) = x^3 + 3 x^2 + 9 x - 19 hat die gleichen Nullstellen wie f(x)

Kommentar von ssssssbbbbbb
26.03.2016, 10:24

Pardon! Mein Fehler! Die Funktion ist negativ also: 

 f(x)= -0,125x³+0,375x²+1,125x-2,375

Die Wertetabelle stimmt! Falsche Angabe in der Frage

0

Ich mag jetzt die Zahlenreihen nicht richtig erkennen, aber meinst Du nicht, dass Du mit -2 einen Anfangswert hast, der Deiner Beschreibung (Umkehrung des Vorzeichens beim nächsten Wert) näher kommt?

Jedenfalls sollte man als Startwert keinesfalls einen Extremwert innerhalb der Wertetabelle verwenden, notfalls sogar noch einen Zwischenwert (lineare Interpolation) berechnen und ggfs. diesen als Startwert verwenden.

Kommentar von ssssssbbbbbb
26.03.2016, 10:02

Hey, ich habe die -2 nicht benutzt, weil der dazugehörige f(x)- Wert weiter von der 0 entfernt ist, als der Wert bei -3.

0

Was möchtest Du wissen?