Frage bezüglich des Einfluss der Frequenz auf die Teilchenbahn in einem Zyklotron?

3 Antworten

Die Sollfrequenz ist die Frequenz, bei der die Teilchen bei jedem Halbumlauf optimal beschleunigt werden - Formel siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Zyklotron#Klassisches_Zyklotron

Die Istfrequenz ist die Frequenz, die tatsächlich anliegt.

Bei der Sollfrequenz bewegen sich die Teilchen des Pulks auf Spiralbahnen immer weiter nach außen. Die Beschleunigungsspannung bestimmt (in Verbindung mit der Magnetfeldstärke), wie weit aufeinanderfolgende Umläufe der Spiralbahn voneinander entfernt sind - je höher die Spannung, desto größer die Abstände.

Bei einer leicht abweichenden Frequenz werden die Teilchen zunächst beschleunigt, allerdings in abnehmendem Maße. Was das für die Spiralbahn bedeutet, überlegst du dir bitte selbst.

Irgendwann laufen die Teilchen des Pulks beim Nulldurchgang der angelegten Wechselspannung durch den Spalt, werden also nicht weiter beschleunigt. Das bedeutet eine Kreisbahn.

Im weiteren Verlauf ist die Wechselspannung verkehrt herum gepolt, wenn die Teilchen durch den Spalt laufen. Das bedeutet Abbremsen. Was bedeutet das für die Bahn?

Irgendwann beginnt die Wechselspannung dann wieder, die Teilchen zu beschleunigen.

Usw.

Das heißt ja quasi, das, wenn die Teilchen zunächst beschleunigt werden, die Teilchenbahn zunächst einen größeren Radius hat und anschließend, wegen der höheren Ablenkung bei kleinerer Geschwindigkeit, einen kleineren Radius hat.

Stimmt's?

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@BestOnce

Nun, der Radius im Zyklotron wird immer größer, das bedeutet eine Spiralbahn. (Keine Kreisbahn, auch wenn das angenähert für einen Umlauf hinkommt.)

Normalerweise wird bei jedem Halbumlauf dieselbe Energie zugeführt, weil E proportional zu r² ist, nimmt der Abstand aufeinander folgender Spiralumläufe mit √n zu.

Bei einer Verstimmung der Frequenzen verläuft die Spirale immer flacher, bis sie für einen Umlauf praktisch zum Kreis wird, um dann nach innen zu laufen.

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@PWolff

Das die Spiralbahn irgendwann nach innen verläuft habe ich auch erkannt (da wir ein Simulationsprogramm erhalten haben); ich frage mich aber, auch wenn das nicht die Aufgabe ist, warum das so ist. Kannst du mir das auch erklären?

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@BestOnce

Der Radius jeder Halbkreisbahn innerhalb der Ds ist ja von der Energie abhängig.

Da die Spannung zwischendurch verkehrt herum anliegt, wird dem Teilchen Energie entzogen. Dadurch verringert sich der Radius.

1
@PWolff

Alles klar :-)

Bekommst die hilfreichste Antwort, sobald ich sie dir geben kann :)

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Bei der Sollfrequenz bewegen sich die Teilchen des Pulks auf Spiralbahnen

Würdest du diese Frage tagsüber stellen, wäre die Erfolgsquote hinsichtlich Qualität der Antworten bedeutend höher.

Ich stell die Frage morgen nochmal :)

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