Fortsetzung von vorheriger Mathe frage?

...komplette Frage anzeigen Nummer 2+4 - (Mathe, fortsetzung) Meine "Rechnungen" - (Mathe, fortsetzung)

2 Antworten

  Die 4 mach ich dir;  2) und 3) sind mir bei weitem zu trivial. da müsste ich ja zum Pischater wegen chronischer Unterforderitis. 4a)

  1/3 * 3 ^ x = 1/27 * 9 ^  x    ( 1a )

   Im Exponenten darf nur x stehen und nicht 4 711 x + 815 . diese Normalform hast du aber schon gegeben; ich wollte dich nur darauf hingewiesen haben.

   Warum ist das so wichtig? Weil es erlaubt ist, beide Basen unter dem selben x zusammen zu fassen:

   3 ^  x  =  27/3  =  9     (  1b  )

    Drei hoch " wie viel " gibt 9 ? Lösung: x = 2 .

 

   Aufg b)

   2  (  1/2  )  ^  x  =  16  (  1/4  )  ^  x   |   :  2   (  2a  )

  

    Kürzen nicht vergessen; bei mir würds ja Strafpjnkte hageln ohne Ende

      (  1/2  )  ^  x  =  8  (  1/4  )  ^  x    |  *  4  ^  x   (  2b  )

       2  ^ x  =  8   ===>   x  =  3     (  2c  )

    Jetzt die c)

   3/2  ( 2/3 )  ^  (  -  x  )  =   6  *  3  ^  x   |   :  3      (  3a  )

    1/2   ( 2/3 )  ^  (  -  x  )  =  2  *  3  ^  x    |   *  (  2/3  )  ^   x   (  3b  )

    In ( 3b ) fassen wir unter dem selben Exponenten x zusammen:

     2  ^  x  =  1/4   ===>  x  =  (  -  2  )

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LillyMaus15 30.10.2016, 17:44

Super vielen Dank. Aber die 3. verstehe ich immer noch nicht richtig.:/ ich werde es mir trotzdem versuchen herzuleiten ^^

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  Zu deinem Kommentar; Aufg. 3 . Ich habe mir ja angewöhnt, alle Ergebnisse von wolfram überprüfen zu lassen - so fern mich meine geniale Kopfrechnerei im Stich lässt, meine ich.

   Und die 3) ist in der Tat so kompliziert - ich will mal ehrlich sein. So was hatt ich noch nie; ohne Wolfram wäre ich garantiert auf einen Rechenfehler gebrettert. In der 3) siehst du aber ganz klar, dass meine Anweisungen 100 Cent richtig sind.

   In ( 3a ) wird durch den ggt der Koeffizienten gekürzt; und das ist 3 . Sag selbst; warum soll ich mich mit großen Zahlen schleppen? Unser Mathelehrer " Rolf Thierbach " war ===> Scientologe; bei dem hatten wir ein " Regelheft " zu führen.

   " Vor dem Ausrechnen ist zu kürzen. "

    Wie es so geht im Leben; ich dehnte diese Anweisung auch auf Gleichungen aus, die ursprünglich nur für die Bruchrechnung gedacht war.

   In  der ( 3b ) ist entscheidend: Du musst beide Basen, 3 und 2/3 , unter dem selben Exponenten x zusammen fassen. Links steht aber ( 2/3 ) hoch MINUS x . Also musst du multiplizieren mit dem Reziproken ( 2/3 ) hoch x .

    Rechts fasst du jetzt unter der Hochzahl x die beiden Basen zusammen:

   3  *  ( 2/3 )  =  2  *  ( 3/3 )  =  2     (  4.1  )

   ( Auch hier ist vor dem Ausrechnen zu kürzen )

   Nach dem Umformungsschritt ( 3b ) steht also rechts 2 ^ x  Und den Koeffizienten " 2 " musst du weg dividieren; das ergibt links ( 1/2 ) Mal ( 1/2 ) = 1/4 .

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