Formel zur Berechnung des Flächeninhalt eines Dreieckes?

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4 Antworten

die Formal passt wenn a und b die kurzen Seiten sind ... allerdings nur bei rechtwinkligen Dreiecken

nimm dir mal 2 gleiche Dreiecke und lege die mit den langen Seiten aneinander (oder zeichne es) so dass ein Quadrat entsteht ... wie du die Fläche des Quadrats berechnest weißt du ja ... ein Dreieck ein genau die Hälfte davon

Lege zwei beliebige, gleiche Dreiecke so aneinander, dass c auf c liegt, so entsteht ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b und c als Diagonale. Die Fläche eines Parallelogramms berechnet sich aus   der Höhe mal der Grundseite. Daher ist der Flächeninhalt des Dreiecks genau die Hälfte davon (g * h/2). Ist b=h, also ist das Dreieck rechtwinklig, dann ist A=a * b/2.

Hallo,

wie die anderen bereits sagten, gilt F=0,5*a*b nur bei rechtwinkligen Dreiecken, wenn a und b die Katheten sind.

Du kannst die Dreiecksfläche aber noch anders bestimmen:

F=a*b*sin (γ)=a*c*sin (β)=b*c*sin (α), je nachdem, was gegeben ist, oder Du benutzt die Formel nach Heron:

F=√[s*(s-a)*(s-b)*(s-c)], wobei s=(a+b+c)/2 ist.

Herzliche Grüße,

Willy

Das dürfte bei einem rechtwinkligen Dreieck klappen, weil a x b ein Quadrat ist und 0,5 die Hälfte davon. Und da ergibt die Hälfte eines Quadrats ein rechtwinkliges Dreieck


Bzw es klappt bei rechtem Winkel natürlich auch mit dem a x b Rechteck / 0,5

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