Formel zum Lösen zu folgende Aufgaben?

4 Antworten

A: a) x^2 + (2x)^2 = 40^2

b) x^2+(3x)^2 = 40^2

B: (2x)^2-5^2=(1/2x)^2 (da bin mir aber nicht 100%ig sicher^^)

C: 1/2 * x * x *1.25 = 50

x ist die Höhe; a (Seitenlänge) ist dann x * 1,25 und U = 3a

Kannst du erklären wie du darauf kommst? Ich weiß satz des pythagoros und so aber meine Mathe Lehrerin erklärt das nie...

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Klar :) A: allgemein gilt ja a^2+b^2=c^2 - Länge der Kathete zum Quadrat + Länger der anderen K. zum Quadrat = Hypotenusenlänge ^ 2 || c hast du schon gegeben, also ist a^2+b^2=40^2. Jetzt weißt du noch, dass die eine Kathete doppelt so lang ist wie die andere, d.h. b kannst du durch 2a ersetzen. --> a^2+(2*a)^2=40^2

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B: Die Höhe teilt das Dreieck in zwei gleich große, rechtwinklige Dreiecke, wobei die Basis sozusagen halbiert wird. Damit ist Schenkel^2-Höhe^2=halbe Basis^2 Die Schenkel sind doppelt so lang wie die Basis x, deswegen können wir "Schenkellänge" durch 2*Basis ersetzen, also: || (2x)^2 - 5^2 = (1/2x)^2

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Also bei a) Satz d. Phytagoras, für die anderen habe ich gerade keine Zeit. 

Okay aber wie müsste ich das dann formulieren?

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@UnicornQueenB

ich denke es müsste so gehen:

a^2+b^2=c^2 c=40    b=2a (für doppelt so lang); b=3a (für 3-mal so lang.

also wäre der ansatz: a^2+2a^2=40^2

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@donaat

Und dann noch nach a umstellen und du hast a und demnach auch b.

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@UnicornQueenB

a² + b² = c²   und   a = 2 ∙ b

→  (2 ∙ b)² + b² = c² = 5 ∙ b²   →   b = √(c² / 5) = c / √5 ≈ 17,9

                                                        a ≈ 35,8

Probe: 40² =17,9² + 35,8² = 1280 + 320 = 1600 = 40²     w.A. 

LG  

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Immer erstmal eine Skizze machen und dann solltest du sehen, was zu tun ist.

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