Formel umformen nach Po und Pu?

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2 Antworten

Hier ein symbolischer Ansatz. Gegeben sind

(1)             ∆P = P₀ – P₁
(2) R = P₀ / P₁

Anhand (1)+(2) gilt

(2) ⟺          P₀ = R·P₁
(1) ⟺ ∆P = R·P₁–P₁ = (R–1)·P₁
⟺ P₁ = ∆P/(R–1)
also
(2) ⟺ P₀ = R·∆P/(R–1)

Darum ist

P₀ = R·∆P/(R–1) = 0,2·5,8/(0,2-1) = -1,45 bar
P₁ = ∆P/(R–1) = 5,8/(0,2-1) = -7,25 bar

eine (die) notwendige und hinreichende Lösung des Systems. Womöglich liegend die negativen Druckwerte daran, dass du anfangs die falschen Formeln verwendet hast. Ich schätze, es müsste heißen ∆P = P₁ – P₀.

141080 06.10.2016, 16:09

Hi, ich habe R=Pu/Po gerechnet, dann passt es prima. u steht für Unterlast und o für Oberlast

0

Delta P = 5.8 = Po-Pu   => Po = 5.8 + Pu (1)

R = 0.2 = Po/Pu  (2)

(1) in (2) einsetzen:

0.2 = (5.8+Pu)/Pu

0.2Pu = 5.8 + Pu

-0.8Pu = 5.8

Pu = -7.25   => Po = 5.8 + (-7.25) = -1.45

 

141080 06.10.2016, 07:27

Hmmm....das hab ich auch raus. Mich wundert nur, dass das Ergebnis negativ ist. Aber gut zu wissen, dass meine Mathekenntnisse noch halbwegs vorhanden sind. Dank dir für die Umrechnung.

0
LeroyJenkins87 06.10.2016, 07:31
@141080

kein Problem.

Wenn man sich die zwei Gleichungen ansieht ist das auch logisch.

Po/Pu = 0.2 => D.h. Der Betrag von Pu muss grösser sein als Po und sie müssen das gleiche Vorzeichen haben (sonst wäre das Ergebnis negativ)

5.8 = Po-Pu => Da Der Betrag von Pu grösser sein muss als der von Po und das Ergebnis positiv ist, können Po und Pu nur negativ sein

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