Formel Kovarianz umstellen?

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1 Antwort

1 / n * summe_i { (x_i - x) (y_i - y) } =
1 / n *summe_i { x_i y_i - x y_i - x_i y + x y } =
1 / n * summe_i { x_i y_i } - 1/n * summe_i { x y_i} - 1/n * summe_i { x_i y} + 1/n * summe_i { x y}  =
1 / n * summe_i { x_i y_i } - x/n * summe_i {y_i} - y/n * summe_i { x_i y} + xy =
1 / n * summe_i { x_i y_i } - x * y - y * x + xy =
1 / n * summe_i { x_i y_i } - xy

Einfach die Summe aufteilen und dann einzeln ausrechnen. x und y sind jeweils nicht von der Summe betroffen und können vorgezogen werden

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