Formel auflösen. Wie löse ich ein Hoch2 richtig auf

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3 Antworten

A = a² x h
Ich nehme mal an, du willst a eliminieren:

a² = A / xh
a = √(A / xh)

Solltest du nach x auflösen wollen:

x = A / a²h
In diesem Fall bräuchtest du gar keine Wurzel zu ziehen.

Volens 10.03.2014, 13:27

Na, guck an, das x war ein mal.
Aber das ändert ja nichts an meinen Ausführungen. Das x wäre dann einfach zu streichen.

@iLukaas:
Hier bei GF wird gewöhnlich * für das Malzeichen verwendet (oder nichts, weil dies ja gleicbedeutend ist). Wenn du * verwendest, immer mit einem Leerzeichen davor und dahinter, sonst macht der Editor die Folgezeichen kursiv.

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Bist du dir sicher, dass A statt V stehen muss, denn du schreibst die Volumenformel?!
Ansonsten:
Der Exponent ist die Anzahl der Faktoren aus der darunterliegenden Multiplikation:
2³ = 2 * 2 * 2
Bei dir:
A = a² * h
a² = A/h
a = Wurzel(A/h)

Dazu musst du erst einmal wissen, für was das Hochzeichen überhaupt steht -->

2 ^ 2 = 2 * 2

2 ^ 3 = 2 * 2 * 2

2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2

1.768 ^ 5 = 1.768 * 1.768 * 1.768 * 1.768 * 1.768

2 ^ -2 = 1 / (2 * 2)

2 ^ -3 = 1 / (2 * 2 * 2)

und so weiter und so weiter

Deine Formel A = a² x h, das kannst du auch so schreiben A = a ^ 2 * x * h

A = a ^ 2 * x * h ist das selbe wie A = a * a * x * h

Aber um die Gleichung nach klein a aufzulösen, brauchst du diese Überlegung eigentlich gar nicht -->

A = a ^ 2 * x * h

Du teilst beide Seiten der Gleichung durch h und erhältst -->

A / h = a ^ 2 * x

Du teilst beide Seiten der Gleichung durch x und erhältst -->

A / h / x = a ^ 2

Das lässt sich noch hübscher schreiben -->

A / (h * x) = a ^ 2

Die Umkehrungoperation von a ^ 2 ist a ^ (1 / 2) und verallgemeinert ist die Umkehroperation von a ^ n --> a ^ (1 / n), wobei n für eine Zahl steht. Wenden wir das nun auf deine Gleichung an -->

(A / (h * x)) ^ (1 / 2) = a

Das können wir noch umdrehen -->

a = (A / (h * x)) ^ (1 / 2)

Für den Ausdruck ^ (1 / 2) gibt es noch eine ganz spezielle Schreibweise nämlich das Wurzelzeichen -->

a = √ (A / (h * x))

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