Formel : a*e^t?

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3 Antworten

Hallo,

bei einer Abnahme rechnest Du a*(1-p/100)^t.

Wenn etwas also pro Tag um 2 % abnimmt und Du wissen möchtest, wieviel nach 5 Tagen noch da ist und die Anfangsmasse zum Beispiel bei 3 kg liegt, rechnest Du 3*0,98^5=2,711

Nach fünf Tagen wären also nur noch 2711 Gramm vorhanden.

Herzliche Grüße,

Willy

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Siehe Mathe-Formelbuch "Exponentialfunktion"

y=f(x)= a^x 

a> 1 Wachstum

a<0 Abnahme

wenn a= e ergibt sich y=f(x)=e^x

Bei der exponentiellen Abnahme/Wachstum braucht man einen Anfangswert No

ergibt N(x)=No * a^x oder N(x)= No * e^(b * x)

Beispiel : No= 100 Abnahme 2 % ergibt 100 /100 % * 2 %= 2

also N(1)=No *e^(b *x) ergibt 98 = 100 * e^(b *1)

ergibt 98/100= e^(b *1) logarithmiert

Ln(98/100)= b * 1 ergibt b= - 0,2020....

probe : N(1)= 100 * e^(-0,2020 *1) =98 

HINWEIS : Die selbe Rechnung über die "Logarithmengesetze" geht auch mit f(x)= ao* a^x

ao ist der Anfangswert und bei der "exponentiellen Abnahme" ist a<0  

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Warum sollten auch negative Zahlen herauskommen? Wenn z.B. die Weltbevölkerung jährlich um 2% abnimmt, heißt das doch noch lange nicht, dass irgendwann -50 Menschen auf der Erde leben...

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Kommentar von Volens
24.06.2016, 18:01

Wer weiß?
SCNR

3

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