Folgende Mathe Aufgabe nicht kapiert (8.Klasse/Gymnasium)?

...komplette Frage anzeigen

6 Antworten

In einer Funktionsgleichung müssen x und y vorkommen, sonst ist es keine Funktionsgleichung. Evtl. musst Du noch nach y umstellen, also z. B. sowas wie 2x+4y=3. Das musst Du auf die Form y=mx+b bekommen. Das m ist die Steigung. Ist m größer als 1, dann steigt die entsprechende Gerade steiler als die Winkelhalbierende (y=1x) des 1. und 3. Quadranten.

Ist m kleiner als -1 dann sinkt die Gerade steiler als die Winkelhalbierende des 2. und 4. Quadranten.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
silvercrest23 17.10.2016, 16:49

Kannst du die von dir verwendete Gleichung Bitte mal umstellen, ich fürchte ich kann das auch net.

0
Rhenane 17.10.2016, 17:12
@silvercrest23

Das machst Du "einfach" per Äquivalenzumformung, also auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens das Gleiche rechnen.

2x+4y=3      |-2x   (damit der "y-Term" schon einmal alleine steht)
4y=-2x+3     |:4     (weil Du ja 1y=... brauchst; darauf achten in der
                              Summe rechts beide Summanden durch 4 zu
                              teilen!)
y=-1/2x+3/4

In diesem Fall wäre die Steigung m=-1/2, also flacher als die Winkelhalbierende des 2. Quadranten.

0

Gerade allgemeine Form y=f(x)=m *x+b

m>0 Graph kommt von unten links und geht nach oben rechts

m<0 Graph kommt von links oben und geht nach unten rechts

b>0 Graph wird nach oben verschoben

b<0 verschiebt nach unten

Winkel im 1.ten Quadranten (Winkel zwischen der x-Achse und den Vektor) Alpha (a)= 0° bis 90°

Winkelhalbierende 90°/2= 45°

tan (a)=m ergibt tan(45°)=1

Die Steigung m soll also größer als 1 sein m>1

Gerade durch den Ursprung y=f(x)= m * x mit m>1

Im 3.ten Quadranten tan(a)= - y/-x = positiv

Beispiel : x= -1 und y= -2 ergibt tan(a)= - 2/-1 ergibt 

(a)=arc tan(-2/-1)=63,43°

Dies ist der Winkel zwischen der negativen x-Achse und den Graphen

HINWEIS : Es spielt keine Rolle wo der Vektor liegt,weil alle Gerden der Form y=f(x)=m * x mit ( m>1 (a)>45°) durch den Ursprung gehen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Die Gleichung x = 0 ist keine Angabe für eine Funktion.

Lineare Funktionen haben immer die Form:

y = f (x) = a x + b

Wenn a > 1 ist, dann ist die Steigung der linearen Funktion steiler als die Winkelhalbierende des ersten und dritten Quadranten, denn für diese spezielle Funktion gilt:

y = x

und ihre Steigung ist die erste Ableitung, also 1 * x^0 = 1.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Für Winkelhalbierende gilt |m| = 1, also ist m entweder -1 oder 1.

Wenn die Steigung also größer als 1 ist, steigt die Gerade steiler als die Winkelhalbierende des ersten und dritten Quadranten an (das ist nur eine). ;)

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :) 

LG Willibergi

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
silvercrest23 17.10.2016, 16:29

Ja aber da steht ja dass eine Gleichung einer Gerade zugeordnet ist und da ist z.B. x=0. Was soll das für eine Gerade sein?

0

Mit Quadranten sind die vier "Räume" zwischen x und y Achse gemeint. Die Winkelhalbierende sind die Geraden, die diese Räume genau in der Mitte halbieren, also zb y=x oder y=-x.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Poste mal bitte das Bild in einem Kommentar o.ä., dann könnte man sich ein besseres Bild davon machen :-)

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
silvercrest23 17.10.2016, 16:26

Sry kann kein Bild schicken, weil da steht, dass das Bild mehr als 2 MB hätte

0

Was möchtest Du wissen?