Flugbahn eines Projektiles?

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10 Antworten

Bei ansonsten gleicher Form und Größe fliegt die schwerere Kugel selbstverständlich auch weiter. Die Begründung dafür hast du in deiner Antwort auch schon genannt. Der Einfachheit halber betrachte ich mal nur einen Fall nach unten. Der Luftwiderstand ist bei bei gleicher Form und Größe identisch und hängt nur noch vom Quadrat der Geschwindigkeit ab. Die Impulsbilanz ist demnach Fres = m • g - k • v^2, wobei in der Konstanten k der Querschnitt , der CW Wert und die Dichte der Luft drinsteckt. Die Beschleunigung ist also a = Fres / m = g - k/m • v^2. Man überlegt sich leicht, dass bei größerer Masse a größer wird. Natürlich ist ohne Luft k = 0, und dann wäre für alle a = g, wie man weiß

Die Antwort habe ich erst jetzt gesehen :-).

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@W00dp3ckr

Danke, hab das ganze mal numerisch simuliert und hier ein Bild als zusätzliche Antwort angehängt.

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Bei gleicher Mündungsgeschwindigkeit v_0 fliegt die schwere Kugel weiter, weil ihr im Verhältnis der Luftwiderstand nicht so viel ausmacht.

Die Frage an sich ist aber etwas praxisfremd. Praktischer wäre es, nicht eine gleiche v_0 sondern eine gleichgroße Treibladung anzunehmen. Man kann Treibladungen nämlich nicht beliebig erhöhen, ohne auch das Schießgerät größer zu bauen. Das geht aber nicht, ohne dass das Gewehr so schwer wird, dass es unhandlich wird. Außerdem muss der Schütze auch noch mit dem Rückstoß zurecht kommen.

Da also die Treibladung begrenzt ist, geht man bei weitreichenden Scharfschützengewehren den Weg, dass man eine möglichst kleine Kugel nimmt, weil die bei gleicher Treibladung eine wesentlich höhere Mündungsgeschwindigkeit erreicht, als eine schwere Kugel und daher weiter fliegt. Außerdem wirkt eine kleine, sehr schnelle Kugel tödlicher, als eine große langsame, weil diese beim Eindringen eine wesentlich stärkere Schockwelle im Gewebe auslöst.

Der Luftwiderstand W, der immer in Stromrichtung liegt. ist von de Masse unabhängig. W = cw • q • F

Dabei ist cw der Widerstandsbeiwert, der die Oberflächenbeschaffenheit beschreibt, q der Staudruck, der die  Dichte der Luft und Geschwindigkeit beschreibt und F ist die Bezugsfläche.

Mit dem Verlassen des Mündungsrohr spielt die vertikale Geschwindigkeit die ausschlaggebend Rolle, die mit g/2 • t² beschrieben ist. Auch hier ist die Masse bedeutungslos und da die vertikale Geschwindigkeitskomponente sehr klein ist, wird sie sowohl beim schwereren  Geschoß nicht anders sein wie beim leichteren. Der größere Impuls bewirkt beim schrägen Aufschlag eine größere Verformung.

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@Karl37

Aber der Querschnitt ist vom Kaliber abhängig.

Bei gleichem Querschnitt ist der Widerstand gleichgroß, macht sich bei einem schwereren Geschoss aber nicht so stark bemerkbar, da dieses einen höheren Impuls bzw. eine höhere kinetische Energie hat.

Die Vertikalgeschwindigkeit ist von der Kugerl unabhängig. Allerdings ist ein kleines, schnelles Geschoss bei gleichem vertikalen Weg horizontal schon viel weiter geflogen, wodurch die Flugbahn insgesamt flacher und dadurch die Reichweite erhöht wird.

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Beide haben den gleichen luftwiederstand, aber die leichtere kugel hat einen geringeren impuls, und wird von der luft stärker gebremst! Also wird die schwere kugel weiter kommen!

keine, da beide gleich weit fliegen. Nnatürlich bei der Vernachlässigung des Luftwiderstand wie im Physikunterricht üblich.

Das ergibt sich aus den Bahnkordinaten

x = v0 • t und

y = g/2 • t²

Natürlich besitzt das schwerere Geschoß einen größeren Impuls, denn es musste ja auch eine größere Treibladung haben und damit auch einen stärkeren Aufschlag. Mit der Weite hat das nun wenig zu tun.

Der schwerere Körper hat die größere kin. Energie, aber beide haben den gleichen Energieverlust pro Strecke (Luftwiderstand).

Die mit der höheren Dichte fliegt weiter (aber nicht schneller).

> fliegt weiter

Einverstanden.

> (aber nicht schneller)

Na, spätestens dann, wenn die eine schon am Boden liegt, wird die andere wohl schneller fliegen.

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@TomRichter

Na gut: Einigen wir uns auf das folgende:

Die mit der geringeren Dichte wird schneller langsamer.  ;-)

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Die Dichtere fliegt schneller . Die Leichtere fliegt dafür weiter als die schwerere . Also wen die Schwere 5Km weit kommt , schafft die andere 6km . Die schwerere ist als ersten am ende angekommen hat aber dadurch eine höhere Durchschlagskraft .  

Kannst du mir auch erklären, warum die Leichtere weiter fliegt?

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Weil nicht noch extra energie aufgewendet werden muss um die trägheit zu überwinden

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Also da sie nicht so stark von der Erdanziehungkraft runtergezogen wird . Also die Leichte . Deswegen fliegt Sie weiter .

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Wenn du ein Glas auf dem Tisch anschiebst un danach ein scherweres Glas mit der selben Kraft.. Welches rutscht weiter? 😀 Alle Angaben ohne 'Gewehr'

Du meinst wohl "anschiebst, bis sie die gleiche geschwindigkeit haben", aber ich verstehe was du damit sagen willst danke.

Die verzögernde Kraft der beiden Gläser kann man meiner Meinung nach nicht mit dem Luftwiderstand vergleichen, da sie vom Gewicht der Gläser abhängt.

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Es wird aber nicht davon ausgegangen dass sie die gleiche startgescheindigkeit haben

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Die schwere Kugel wird weiter fliegen und nach der Mündung schneller sein. 

Wieso? Vereinfachen wir das Problem. Wir lassen beide Kugeln fallen. Durch die Luft. Im Vakuum würden beide gleich schnell fallen. In der Luft wird sich ein Gleichgewicht zwischen  Beschleunigung durch die Schwerkraft und Bremsung durch den Luftwiderstand ausbilden. Die Abhängigkeit zwischen Geschwindigkeit und Luftwiderstand ist bei beiden Kugeln gleich. Jedoch ist die eine Kugel schwerer und die fliegt dann auch schneller.

Beide werden gleich schnell fliegen. Das ist so als ob du eine papierkugel und eine metallkugel fallen läsSt. beide kommen gleichzeitig auf. Dafür  ist es so dass das schwere projektil träger ist, diese trägheit das projektil aber auch weiter fliegen lässt. Bis es von der gravitation wieder auf den boden kommt.

Dafür  ist es so dass das schwere projektil träger ist, diese trägheit das projektil aber auch weiter fliegen lässt.

Du schreibst in deinen anderen Kommentaren, dass das leichtere Projektil weiter fliegt.

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Stimmt nicht ICH hab so rinen blödsinn bestimmt nicht geschrieb guck nochmal nach

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@DaMurloc

Dann schau dir die Kommentare zu ihateepson's Antwort an.

Ich: Kannst du mir auch erklären, warum die Leichtere weiter fliegt?

Du:

Weil nicht noch extra energie aufgewendet werden muss um die trägheit zu überwinden

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Achso "weiter fliegt" ich hab gradi dir "schneller fliegt" gelesen sry

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Wenn man eine Papierkugel und eine gleichgroße Metallkugel fallen lässt, dann kommt selbstverständlich die Metallkugel zuerst auf. Wieso wird in der Schule eigentlich immer so getan, als gäbe es keinen Luftwiderstand, nur ohne diese Oberflächenkräfte würden sie gleich schnell beschleunigt. Ich gehe mal davon aus, dass der Fragesteller keine Kanonenkugeln im luftleeren Raum meint

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Hast du irgendwie nicht aufgepasst oder so? Wir hatten sogar einen ballistiker mal an der schulr der uns das alles erklärt hat! Und zur metallkugel: probier es doch rinfach aus, schon klar dass beide kugeln die gleiche größe haben müssen

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Schau dir meine Rechnung in meiner Antwort an, das ist simpelste Physik. Halten wir uns also lieber daran und nicht, wer wen mal irgendwann in der Schule besucht hat.

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Da ist nirgendswo eine rechnung da stehen nur varibeln mit ein bisschen text

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Vielleicht solltest du die trägheit in deine hm "rechnung" miteinbezieheb

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@DaMurloc

Das ist die Impulsbilanz eines fallenden Körpers in Luft. So, und jetzt sag bitte, was an der Rechnung falsch ist, dann sehen wir weiter. Soll ich dir alle auftretenen Größen erläutern?

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Ich verweise dich gerne hierdrauf ich habe nämlich grad absolut keinen bock zu diskutieren und dir die physikalischen grundlagen beizubringen::
Galileo Galilei trifft in seiner Schrift „De Motu“ (Über die Bewegung) von 1590 folgende Aussage: „Wenn man eine Kugel von Blei und eine von Holz von einem hohen Turm fallen läßt, bewegt sich das Blei weit voraus.“[2] Er ging zu diesem Zeitpunkt (noch) davon aus, dass die Fallgeschwindigkeit eines Körpers von dessen spezifischem Gewicht abhänge. Kurz: Was „schwerer“ ist, fällt schneller. Deshalb schlussfolgert Friedrich Klemm: „Daß Galilei bereits 1590 […] bewiesen habe, „daß alle Körper gleich schnell fallen“, ist […]Legende.“[3] Tatsächlich war Galilei erst im Jahre 1609 in der Lage, den freien Fall (mathematisch) korrekt zu beschreiben und damit die aristotelische Erklärung der Scholastik zu widerlegen. Vorher musste sich der christliche Neuplatoniker Galilei über die von Aristoteles entwickelte „Alltagsphysik“ hinwegsetzen und die zumindest denkbare Existenz des Vakuums annehmen, die Aristoteles und seine Schüler als Abneigung der Natur gegen das Leere postuliert hatten und erst nach Galilei von Evangelista Torricelli (1644), Blaise Pascal (1647) und Otto von Guericke (1657) nachgewiesen werden konnte. In seinen „Discorsi e Demonstrazioni“ von 1636 beschreibt Galilei dann als Ergebnis eines Gedankenexperimentes: „Angesichts dessen glaube ich, daß, wenn man den Widerstand der Luft ganz aufhöbe, alle Körper gleich schnell fallen würden.“[4] Dieses Spätwerk Galileis wird auch deshalb als Beginn der klassischen Physik gewürdigt, weil der Gelehrte hierin die sog. Fallgesetze („Gallileische Fallgesetze“) darstellt, die im Kern besagen: Im Vakuum fallen alle Körper gleich schnell, und ihre Bewegung ist gleichförmig beschleunigt.[5] Anders ausgedrückt: Ihre Fallgeschwindigkeit ist proportional zur Fallzeit, der Fallweg proportional zum Quadrat der Fallzeit. Die Beschleunigung ist dabei am selben Ort für alle Körper gleich groß. Galilei versuchte, durch Experimente die Schwerebeschleunigung festzustellen. Er hatte noch keinen genauen Zeitmesser und „verlangsamte“ deshalb die Bewegungen, indem er eine Kugel eine sogenannte Fallrinne hinab rollen ließ. Als Zeitmesser diente ein Eimer voll Wasser. Ein kleiner Wasserstrahl ergoss sich in einen Becher, und die Wassermenge während der Fallzeit wurde auf einer genauen Waage gewogen. Es gibt auch die Theorie, dass Galilei zur Zeitbestimmung seinen Puls maß. Dass er den freien Fall auch dadurch untersuchte, dass er zwei Objekte vom Turm zu Pisa fallen ließ, ist eine Legende.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall

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Les es dir selbst durch oder bleib dumm ist mir egal

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@DaMurloc

Hör bitte auf mich zu beleidigen, ich habe dir nichts getan.

"Freier Fall" ist Fallen ohne Luft, da der Luftwiderstand aber quadratisch von der Geschwindigkeit abhängt, kann man bei höheren Geschwindigkeiten die Luft in der Realität nicht ignorieren, und hier gilt eben nicht nur Fres = m * g, sondern es kommen noch die Oberflächenkräfte durch die Luft hinzu, diese muss man entsprechend berücksichtigen. Aus diesem Grund ist die Geschossbahn ja auch keine Parabel, sondern eine sogenannte "ballisitische Flugkurve". Google bitte danach und, wenn du magst, auch noch nach "Fallen in Luft" , dann kannst du alles nachlesen.

Aber nochmal: Attribute wie "dumm" kannst du dir gerne bitte sparen.

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@DaMurloc

Manchmal vermeidet man, sich zum Affen zu machen, indem man zuvor die Reputation desjenigen, dem man ans Bein zu pinkeln gedenkt, in Erfahrung bringt.

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Und wie soll man das bitte machen? Hm?

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