Flächeninhalt zwischen Funktionsgraphen?

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2 Antworten

Fläche zwischen 2 Graphen

Formel A=S f(x) - g(x) hier ist f(x) die obere Begrenzung und g(x) ist die untere Begrenzung und S ist das Integralzeichen.

Besonderheit : Bei dieser Formel kann man über Nullstellen integrieren,weil die Flächen unter der x-Achse ein positives Vorzeichen bekommen,wegen das Minuszeichen vor - g(x)

Es entsteht bei dieser Formel eine neue Funktion h(x)=f(x) - g(x)

Fläche zwischen den beiden Graphen A= S h(x) in den Grenzen xu und xo

xu untere Grenze und xo obere Grenze ,Nullstellen zwischen xu u. xo brauchen nicht berücksichtigt werden !!

A= obere Grenze  - untere Grenze

HINWEIS : Hat das Ergebnis ein negatives Vorzeichen,so kann man die Beiden Funktionen vertauschen . A=S g(x) - f(x)

MERKE : Durch das Vertauschen der Funktionen f(x) und g(x) ändert sich nur das Vorzeichen vom Ergebnis.Der Zahlenwert ändert sich nicht !!

Die Graphen unterscheiden sich dadurch,das bei den letzten Flächen unter der x-Achse liegen.

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Kommentar von HansHans1
03.05.2016, 21:19

Kannst du mir die erste Aufgabe ausrechnen, den Rest kann ich ja alleine versuchen

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Vielleicht bist du ja mit Hilfe von fjf100 auf die richtige Lösung gekommen. Ich habe mal zur Kontrolle für dich die Aufgabe für die Funktionen f und g im Anhang gelöst.

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