Flächeninhalt mit Umfang und Hypothenuse ausrechnen?

1 Antwort

U = a + b + c;(I)

a² + b² = c²;(II)

(I)-> a = U - b - c;

in (II) einsetzen:

(U - b - c)² + b² = c²;

U² + b² + c² - 2Ub - 2Uc +2bc + b² = c²;

U² + 2b² -2Ub -2Uc + 2bc = 0;

2b² + (-2U + 2c)b + (U² - 2Uc) = 0;

Mitternachtsformel anwende. Du erhälst bis zu zwei Lösungen für b.

Davon wähslt du entsprechend die positive aus. Sollten beide Lösungen positiv sien, dann dürfte egal sein, welche du auswählst.

Dann b in (i) einsetzen und a bestimmen.

Dann kannst du den Flächeninhalt mittels A = 1/2 * a * b; berechnen.

danke :)

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