Flächeninhalt im Trapez in Abhängigkeit?

... komplette Frage anzeigen

2 Antworten

Hallo,

der Flächeninhalt eines Trapezes berechnet sich aus der Hälfte der Summe der beiden parallelen Seiten multipliziert mit der Höhe.

Die Länge einer Parallelen ist durch die Punkte C und D vorgegeben und beträgt 8-2=6 LE.

Die andere Parallele hat, da Punkt A auf der y-Achse liegt, die Länge x.

Somit ist ein Faktor schon einmal (6+x)/2=3+0,5x

Der andere ist die Höhe. Deren Länge erhältst Du, wenn Du den Funktionswert der Geraden, auf der Punkt B liegt, von 8 abziehst,

also 8-y=8-(0,5x-3,5)=-0,5x+11,5

Die Flächenfunktion ist also (3+0,5x)*(-0,5x+11,5), was ausmultipliziert und sortiert f(x)=-0,25x²+4,25x+34,5 ergibt.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Willy1729
11.04.2016, 17:09

Ich sehe gerade, ich habe den falschen y-Wert. Y ist ja 6 und nicht 8.

Dann lautet die Gleichung wie bei physikus angegeben, nämlich:

f(x)=-0,25x²+3,25x+28,5

Willy

0

1. Fläche Trapez A = 1/2(a+c) * h

2. sei c die Strecke zwischen C und D. Da beide Punkte auf gleicher Höhe liegen ist das einfach die Differenz der x-Werte der Punkte: c = 8 - 2 = 6

3. A hat die Koordinaten (0;0,5x-3,5), B hat die Koordinaten (x;0,5x-3,5). Wieder liegen beide Punkte auf gleicher Höhe, damit ist a = x - 0 = x

4. Die Höhe h entspricht der Differenz des y-Wertes von Punkte C (oder D) und Punkt A (oder B): h = 8 - (0,5x-3,5) = 11,5 - 0,5x

5. Damit ist A = ( a+c)/2 * h = (x+6)/2 * (23-x)/2 = ...

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Was möchtest Du wissen?