Flächenberechnung zweier Kreise

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6 Antworten

du addierst beide Kreisflächen; 2 pi r² und ziehst die Mitte (Schnittfläche ab) weil die sonst ja doppelt wäre. Und die Fläche in der Mitte sind zwei Kreisabschnitte mit F=2/3 * s * h und s=2wurzel(r²-(r/2)²)=2(r/2 wurzel 3) also r wurzel 3 (mit Pythagoras gerechnet) und h=r/2 (Skizze) also gesamtfläche F=2 pi r² - (4/3 * r wurzel 3 * r/2) = 2 pi r² - 2/3 r² wurzel 3 also Lösung:5,1285 r²

was ist F,s und h???????

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@abotanka

F ist Fläche und s ist die Sehne und h ist die Höhe im Kreisabschnitt (Tafelwerk)

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dein Umfang ist bestimmt falsch, weil beim Umfang nicht r² auftreten kann. Und meinst du mit schraff. Fläche die Schnittmenge der kreise? Also das in der Mitte??

Nein. Die gesammte Menge

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Male Dir die Dreiecke von den Mittelpunkten zu den Schnittpunkten der Kreise auf. Dann müsste es offensichtlich werden.

Also der Umfang beträgt (4/3)mal Pi mal r

da kann kein r^2 vorkommen

Die Fläche beträgt: 2/3 * r^2 mal Pi - 1/2 * r^2 mal Wurzel (3)

Noch Fragen?

Wie du sicher herausgefunden hast, rechnest du über die Kreissegmente, die sowohl beim Umfang als auch bei der Fläche 1/6 des vollen Kreises ausmachen.

Der Umfang ist 4 Kreissegmente lang, also :

4 mal 1/6 des Kreisumfanges, also

4 mal 1/6 mal 2 mal r mal Pi = (4/3)mal Pi mal r

Die Fläche ergibt sich aus:

2 Kreissegmente + (2 Kreissegmente - 2 mal die Fläche des gleichseitigen Dreiecks mit der Kantenläge r)

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"Die Fläche beträgt: 2/3 * r^2 mal Pi - 1/2 * r^2 mal Wurzel (3)"

Wie kommst du darauf?

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Vielen Dank Leute...Ihr habt mir alle echt geholfen und ich habs jetzt geschafft.

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