Flächenberechnung mit Hilfe des Kreuzproduktes?

... komplette Frage anzeigen

3 Antworten

Was soll man sagen? Es ist halt so, oder wir müssen eine Stunde rechnen.
                                                                      Mein Vektor ist <a>

<a> ╳ <b> = a b sin φ                      φ ist der Winkel zwischen den Vektoren

Wenn man das ausrechnet, ergibt es einen neuen Vektor, der senkrecht auf beiden steht und dessen Länge nicht ganz zufällig die Größe der Fläche des von ihnen aufgespannten Parallelogramms ist.

Ich möchte dann zu Körpern weiterwandern.

Es lässt sich ebenfalls durch eine längere Rechnung nachweisen, dass die Skalarmultiplikation mit einem dritten Vektor <c> zu einem Volumen führt, das im allgemeinen Fall einen Spat (Parallelepiped)  erzeugt, so zu sagen einen Quader mit schrägen, aber parallelen Kanten. Bei geeigneten Einzelvektoren, die senkrecht aufeinander stehen, lässt sich als Sonderfall auch der Quader ermitteln:

V = ( <a> ╳ <b>) ° <c>

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik-abitur/artikel/spatprodukt-von-drei-vektoren-des-raumes

Aber bevor du das durcharbeitest, nimm lieber hin, dass es so ist.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von IIZI9I5II
13.06.2016, 17:28

ok,

wenn ich es mir so anschau, muss ich nicht wirklich lange überlegen, ob ich das rechnen will ;)

1

Ich bin zwar jetzt keine große Hilfe...

...aber wieso willst du das wissen?

Als das Thema bei uns dran war, dachte sich unsere Lehrerin, wir leiten aus Spaß mal den Zusammenhang her und das hat das 2,5 fache der Tafel eingenommen und soll Studiumstoff sein.

Ja, so hat man mir das erzählt....

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von IIZI9I5II
13.06.2016, 17:03

naja eigentlich sollte man es wissen, wieso man es macht, im späteren Verlauf ist es bestimmt notwendig das zu Wissen

0

Was möchtest Du wissen?