Fläche zwischen zwei Graphen, ein Gedankenexperiment?

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2 Antworten

Vorsicht, Antworten von U.N. sind oft falsch und/oder verwenden falsche Begriffe.

Wenn du eine unendliche Fläche (o.ä) berechnen willst,  ist nur der Grenzwert mathematisch korrekt. Denn n=unendlich kannst du, wie du richtig erkannt hast, ja gar nicht einsetzen, denn "unendlich" ist keine Zahl.

Also müsstest du n->unendlich bilden, den Limes also, und das ergibt hier "unendlich" (ein uneigentlicher Grenzwert).

Allerdings ist das hier ein bisschen mit Kanonen auf Spatzen geschossen, denn wenn man unendlich oft denselben Wert (bei dir: denselben Flächeninhalt) addiert, dann weiß man auch so schon, dass das gegen unendlich geht.

a+a+a+a+a+....

oder als Folge geschrieben: (a, 2a, 3a, 4a, 5a, 6a, ...) das geht für a>0 immer gegen +unendlich.

Interessanter wird das, wenn die Flächen auch noch schrumpfen für x->unendlich. Das kann dann manchmal einen endlichen Flächeninhalt ergeben, obwohl die Fläche unendlich ausgedehnt ist (->uneigentliches Integral).

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Kommentar von Bitology
03.03.2016, 11:33

Okay, vielen Dank. :-)

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Berechne doch die Fläche bei einer Periode und multipliziere das mit n!

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Kommentar von Bitology
03.03.2016, 00:16

Dann kommt man auf ein annehmbares und mathematisch korrektes Ergebnis?

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