Fläche Raute errechnen mithilfe Trigonometrie in rechtwinkligem Dreieck

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2 Antworten

Der Trick ist, dass du deine Winkel halbieren musst, ebenso die Diagonalen. Von diesen kennst du zumindest eine, und das reicht für den Sinus. Mach mal einen Ansatz, vielleicht blickst du dann schon voll durch. Notfalls hilft dir jemand dann weiter; wer immer es gerade lesen wird.

Die Diagonalen einer Raute stehen immer senkrecht aufeinander!

Hey danke für deine rückmeldung. aber wie bereits oben geschriebn ist mir keine länge der diagonalen bekannt. da sie nich senkrecht auf der rechtecksseite steht

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@infernalmaster

Aber sicher ist eine Diagonale bekannt, nämlich die mit der Länge 13. Das Rechteck hat die Breite 13 an allen Stellen, also auch da, wo sich die Diagonale der Raute befindet.

Aber denk an die halben Größen, sonst bekommst du kein rechtw. Dreieck zustande.

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@Volens

Hast du selber alpha und beta eingefügt. Es scheint, dass du die beiden verwechselt hast.

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@infernalmaster

In der Legende der Zeichung ist der Winkel unten 70° groß. Den Winkel haben sie aber gerade beta genannt. In deiner Skizze steht alpha. Das macht aber nichts, weil ich beim Kosinus nur die halbe Winkelgröße angesetzt habe, ohne den Namen zu erwähnen.

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Ja die diagonalen IM rhombus halbieren sich un stehen rechtwinklig auf einander. Aber ich meine etwas anderes: Nehmen wir an die lange diagonale hat den namen e und die kurze f. Diagonale e steht nich senkrecht im Rechteck Ich denke ma du dachtest die diagonale e ist auch 13 cm lang wie die rechtecksseite ?

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@infernalmaster

Um es nochma allgemeinert auszudrücken ( sieht man leider in der skizze falsch) . der rhombus liegt etwas quer im rechteck. (im bild sieht es aus als wenn er grade da steht un die diagonale e der rechtecksseite 13m entspricht) Die diagonale muss also länger als 13 cm sein

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@infernalmaster

Nein, die Länge von f interessiert erst einmal nicht. Aber mit alpha und e kannst du die Seitenlänge a ausrechnen, und das willst du doch.

alpha ist allerdings der Winkel 70° (die Hälfte 35°). e = 13, die Hälfte = 6,5.

cos 35° = 6,5 / a

Ich denke, die Raute liegt nicht schräg, sondern e bildet einen rechten Winkel mit der Rechtecksseite.

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@Volens

...Diagonale e ist nich 13cm lang !!! auch wenn es in der skizze so scheint

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@Volens

Wenn das nicht so ist, ist die Aufgabe mit den gegebenen Stücken nicht lösbar.

Es gibt noch ein Indiz. Die Seite a könnte bei Schrägstellung nicht viermal auftreten.

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@Volens

Wenn die raute schräg im rechteck ist,weshalb können dann die seiten nich alle gleich lang sein ?

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@infernalmaster

Wenn du die Raute kippst, wird ein Parallelogramm daraus mit nur noch paarweise gleich langen Seiten oder eine Raute, die die andere Seite des Rechtecks nicht mehr erreicht..

Aber willst du nicht lieber deine Raute zu Ende berechnen?

Die Fläche bestimmt man übrigens aus den Diagonalen.

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@Volens

Ja ok. Danke für deine Hinweise. Ich bekomme für den flächeninhalt einen wert von 120,7cm². Die fläche kann ich aber in diesem fall auch ohne die formel e*f/2 rechnen :)

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@infernalmaster

Es gibt für alles in dieser Figur mehrere Wege, weil die Raute eine sehr regelmäßige Konstruktion hat.

Das Rechteck stimmt mich nachdenklich. Müsst ihr eventuell auch noch den Prozentanteil der Rautenfläche an der Fläche des Rechtecks ausrechnen? Ansonsten wäre die Angabe der Länge des Rechtecks völlig unnötig gewesen.

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@Volens

Hey . Nein das mussten wir nicht. Deshalb verstehe ich auch nicht weshalb die Länge des Rechtecks angegebn wurde. Wie dem auch sei . du bekommst den stern ;)

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mE ist e=13 cm; sonst macht die Aufgabe gar keinen Sinn und ist nicht lösbar.

wofür sollte denn das umschriebene Rechteck angegeben sein ?

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